Dzielenie w słupku

Co to jest dzielenie pisemne/ w słupku?

Dzielenia pisemnego każdy z nas uczył się w szkole podstawowej. Dla młodszych uczniów często bywa ono problematyczne. Moim zdaniem wcale tak nie jest. Gdy ktoś nam to dobrze wytłumaczy, w przyszłości, przy braku kalkulatora bez problemu będziemy w stanie coś wyliczyć (podzielić) posiadając jedynie kartkę i długopis.

Dzielenie to inaczej ILORAZ. Możemy to przedstawić prostym wzorem:
A : B = Z gdzie:

A – dzielna
B – dzielnik
Z – otrzymany przez nas wynik

Jak dzielić pisemnie? (najlepiej czytać, podczas oglądania załączonych przeze mnie plików)

DZIELENIE PISEMNE BEZ RESZTY

Naszym pierwszym przykładem będzie: 422:2
1.Krok pierwszy
Na samym początku należy sprawdzić czy w pierwszej cyfrze od lewej strony (w tym przypadku jest to cyfra setek) „zmieści” się nasz dzielnik – cyfra 2. Odpowiedź jest prosta: TAK. Nasza cyfra setek to 4, a więc dzielimy.
4 : 2 = 2. Otrzymany wynik zapisujemy u góry, nad 4.
2.Krok drugi
Po zapisaniu wyniku nad 4 (w naszym przypadku jest to 2, bo 4 : 2 = 2), bierzemy go i mnożymy przez nasz dzielnik, zapisując wynik pod 4, co jest pokazane na załączonej przeze mnie grafice. Po odpowiednim zapisaniu wszystkiego, od cyfry na górze odejmujemy cyfrę na dole. W naszym przypadku wygląda to tak: 4 – 4 = 0. Zapisujemy to
3.Krok trzeci
Krok trzeci jest bardzo prosty. Spisujemy na dół, obok naszego 0 (zera) kolejną cyfrę którą będziemy dzielić. Teraz będzie to cyfra dziesiątek: 2
4.Krok czwarty
Krok czwarty jest dość podobny do kroku 1 i 2. Sprawdzamy ile razy nasz dzielnik – 2, „zmieści” się w cyfrze przez którą go dzielimy. Naszą cyfrą jest 02 (zera nie bierzemy pod uwagę więc zostaje nam samo 2)
2 zmieści się w 2 tylko jeden raz, ponieważ 2 : 2 = 1. Wynik tego dzielenia zapisujemy u góry, tak jak w kroku pierwszym.
5.Krok piąty
Po zapisaniu wyniku nad 2 (w naszym przypadku jest to 1, bo 2 : 2 = 1), bierzemy go i mnożymy przez nasz dzielnik, zapisując wynik pod 2 (obok 02). Po odpowiednim zapisaniu wszystkiego, od cyfry na górze odejmujemy cyfrę na dole. W naszym przypadku wygląda to tak: 2 – 2 = 0. Zapisujemy to
6.Krok szósty
Spisujemy kolejną cyfrę, tak jak w kroku trzecim
7.Krok siódmy
Po spisaniu kolejnej cyfry, znowu sprawdzamy ile razy nasz dzielnik się w niej „zmieści”. Dzielimy, mnożymy i ponownie wszystko pod sobą zapisujemy na końcu odejmując. Skończyły nam się cyfry więc jest to już koniec. Wynik naszego dzielenia 4 2 2 : 2 to 2 1 1

Naszym drugim przykładem będzie 284:4
1.Krok pierwszy
Na samym początku należy sprawdzić czy w pierwszej cyfrze od lewej strony (w tym przypadku jest to cyfra setek) „zmieści” się nasz dzielnik – cyfra 4. Odpowiedź jest prosta: NIE. W takim przypadku trzeba połączyć ze sobą dwie pierwsze cyfry od lewej strony. Tym razem zamiast cyfry 2 –> otrzymujemy cyfrę 28.
Sprawdzamy ile razy cyfra 4 zmieści się w 28. Dzielimy: 28_4=7. Otrzymany wynik zapisujemy nad połączoną przez nas liczbą (po prawej stronie nad 8)
2.Krok drugi
Po odpowiednim podpisaniu cyfr mnożymy. Mnożymy 7*4 otrzymując 28. Wynik zapisujemy pod naszą początkową liczbą, którą dzieliliśmy przez 4. Teraz odejmujemy. 28-28=0. Zapisujemy to
3.Krok trzeci
Spisujemy kolejną cyfrę, w tym przypadku 4
4.Krok czwarty
Znowu sprawdzamy ile razy cyfra 4 zmieści się w 4. Dzielimy: 4_4=1. Otrzymany wynik zapisujemy nad 4, obok 7.
5.Krok piąty
Ponownie mnożymy, wynik zapisujemy, a następnie odejmujemy. To już koniec kolejnego przykładu, ponieważ skończyły się nam dalsze cyfry. Wynik naszego dzielenia 2 8 4 : 4 = 7 1

DZIELENIE PISEMNE Z RESZTĄ

Dzielenie w słupku z resztą polega na tym samym co bez reszty. Dzielimy dzielną przez dzielnik dopóki nie skończą nam się cyfry, co zaraz pokaże na przykładzie.
Naszym przykładem będzie 105:6
Początkowe dzielenie w słupku już wykonałam. Po spisaniu wszystkich cyfr okazuje się że nie wyszło nam 0, a zamiast tego zostało 3. To jest nasza reszta z dzielenia.
1 0 5 : 6 = 1 7 r. 3