Figura geometryczna

CO TO JEST FIGURA GEOMETRYCZNA?
Figura geometryczna to zbiór punktów w przestrzeni lub na płaszczyźnie. Figury geometryczne dzielimy na płaskie i przestrzenne (wypukłe).
Figury płaskie (dwuwymiarowe), są to figury leżące na płaszczyźnie:

Figury przestrzenne (trójwymiarowe), to figury, które nie mogą być zwarte w płaszczyźnie:

JAKIE WYSTĘPUJĄ FIGURY GEOMETRYCZNE?
Ilość figur płaskich jest bardzo duża, ale najczęściej spotykane to: kwadrat, trójkąt, prostokąt, trapez, romb i równoległobok.
DEFINICJE POSZCZEGÓLNYCH FIGUR PŁASKICH
Kwadrat- figura należąca od razu do rombów i równoległoboków, ponieważ jest równoboczny i równokątny oraz ma dwie pary przeciwległych boków wzór na jego pole to P=a*a;
Prostokąt- figura będąca równoległobokiem o wszystkich kątach prostych, jego wzór na pole to P=a*b;
Trapez-czworokąt, mający przynajmniej jedna parę boków równoległych jego wzór na pole to P=(a+b)*h:2;
Romb-równoległobok, który ma wszystkie boki równej długości jego pole obliczamy za pomocą wzoru P=a*h lub P=d1*d2:2;
Trójkąt-figura, mająca trzy wierzchołki i tyle samo boków jego wzór na pole to P=a*h:2;
Równoległobok-figura czworoboczna, która ma dwie pary boków równoległych pole takiej figury można obliczyć za pomocą wzoru P=a*h
JAKIE FIGURY PRZESTRZENNE MOŻEMY SPOTKAĆ?
Do najczęściej występujących figur przestrzennych można zaliczyć: sześcian, graniastosłup, ostrosłup.
DEFINICJE NIEKTÓRYCH FIGUR PRZESTRZENNYCH
Sześcian-graniastosłup mający wszystkie krawędzie tej samej długości, ma sześć ścian w kształcie kwadratów, osiem wierzchołków i cztery przekątne, jego wzór na objętość to V=a*a*a=a3 ,lecz wzór na pole całkowite wygląda tak: Pc=6a2
Graniastosłup-wielościan, który ma dwie równoległe podstawy, jego wzór na objętość to V=Pp*h, a wzór na pole całkowite to Pc=2Pp+Pb
Ostrosłup-figura przestrzenna o podstawie dowolnego wielokąta i o trójkątnych ścianach mających wspólny wierzchołek, jego objętość to V=Pp*h:3, a wzór na pole całkowite to Pc=Pb+Pp
PRZYKŁADY WYKORZYSTYWANIA WZORÓW W ZADANIACH
Zadanie 1
Pewny karton, który jest sześcianem trzeba wypełnić piaskiem, jednak by wiedzieć ile zmieści się piasku w kartonie należy obliczyć jego objętość. Oblicz jaka jest objętość tego kartonu skoro jest wiadomo, iż jedna z krawędzi ma 10cm.

Wzór na objętość sześcianu to a3,więc:
1)V=10cm*10cm*10cm=1000cm3
Odp: objętość kartonu to 1000cm3
Zadanie 2
Trójkąt ma podstawę równą 10cm, a jego wysokość to 5cm. Oblicz jaką powierzchnię ma ten trójkąt.

Wzór na objętość trójkąta to a*h:2 więc:
1)P=10cm*5cm:2=50cm:2=25cm2
Odp: powierzchnia trójkąta to 25cm2