Funkcja potęgowa

Funkcja potęgowa jest to funkcja o postaci ogólnej f(x)= xa, gdzie:
a- jest liczbą rzeczywistą , wykładnik te jest ustalony dla każdej funkcji.

Rodzaje funkcji potęgowej:
1) a= 0 f(x)= x0
dla każdej wartości x podniesionej do zerowej potęgi f(x)= 1, więc jest to funkcja liniowa o równaniu y= 1.

2) a= 1 f(x)= x
funkcja ta jest liniowa, rosnąca.

3) a N+ i a jest parzyste a= 2n
np.: f(x)= x2
Funkcja ta ma kształt paraboli, dla ujemnych argumentów x jest to funkcja malejąca, zaś dla dodatnich jest rosnąca.

4) a N+ i a jest nieparzyste a= 2n+ 1, a≠1
np.: f(x)= x3
Funkcja ta jest funkcją rosnącą.

5) a C– i a jest parzyste a= 2n
np.: f(x)= x-2
Funkcja ta ma kształt hiperboli, najpierw jest funkcją rosnącą, zaś gdy przyjmuje wartości x dodatnie jest funkcją malejącą.

6) a C– i a jest nieparzyste a= 2n+ 1
np.: f(x)= x-3
Funkcja ta ma kształt hiperboli, która najpierw jest funkcją malejącą.

7) a R+ C
np.: f(x)=
Jest to krzywa, która jest funkcją rosnącą.

8) a R– C
np.: f(x)=
Jest to krzywa, która jest funkcją malejącą.