Opracowanie:
Funkcja stała

Funkcja stała

Zweryfikowane

Funkcja stała to funkcja, która dla każdego argumentu należącego do dziedziny funkcji (xD) daje tę samą wartość należącą do przeciwdziedziny funkcji(y Y). Taka funkcja posiada tylko jedną wartość funkcji w zbiorze wartości funkcji (ZW).
Np. funkcja f, która każdemu argumentowi należącemu do zbioru liczb rzeczywistych przyporządkowuje liczbę 0 jest stała, bo w zbiorze wartości funkcji mamy tylko liczbę 0. ZWf={0}
f(x)=9, x N, jest stała, bo w zbiorze wartości funkcji jest tylko jedna wartość. ZWf={9}
f(x)=x+1, nie jest stała, bo w zbiorze wartości funkcji jest więcej niż jedna wartość. (Jeśli dziedzina nie jest podana przyjmujemy, że to zbiór liczb rzeczywistych).

x


2


2,5


3


f(x)


0


0


0


Funkcja f przedstawiona tabelką jest stała, bo w zbiorze wartości jest tylko jedna liczba. ZWf={0}
Funkcja g przedstawiona za pomocą zbioru par uporządkowanych {(8;4),(10;4),(30;4)} jest stała, bo jest tylko jedna liczba w ZWg.
ZWg={4}
Funkcja h przedstawiona na wykresie (szkic) jest stała, bo zawiera tylko jedną wartość w ZWh. ZWh={-2}

f=x2, x {-2;2} Funkcja f jest stała, bo w zbiorze wartości funkcji jest tylko liczba 4. 22=4 i (-2)2=4 ZWf={4}

Funkcja f opisana powyższym wzorem jest stała, bo w zbiorze wartości funkcji znajduje się tylko jedna wartość. f(0)=02=0
i f(1)=1-12=1-1=0 i f(7)=7-7=0 ZWf={0}

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top