Funkcja to przyporządkowanie elementom ze zbioru X elementów ze zbioru Y, jednak każdy element X może mieć tylko jeden Y, ale Y może mieć wiele X, można to porównać do mam i ich dzieci: x to dzieci, a y to mamy, jedno dziecko może mieć tylko jedną mamę, ale jedna mama może mieć wiele dzieci. Każda funkcja ma argumenty i wartości. Argumenty funkcji to elementy ze zbioru X, najczęściej oznacza się je literką x, a wartości funkcji to elementy ze zbioru Y, które oznacza się literką y.
Wartości funkcji dla danych argumentów zapisujemy w ten sposób: f – funkcja x – argument funkcji y – wartość funkcji dla podanego argumentu Taki zapis odczytujemy w następujący sposób: Wartość funkcji dla argumentu x wynosi y (za x i y podstawiamy wartości liczbowe).
Funkcje można przedstawiać na różne sposoby: tabela
argument funkcji (x)
-2
0
1
5
wartość funkcji (y)
3
4
7
4
wykres W przypadku wykresu oś odciętych (OX) to nasze argumenty funkcji, a oś rzędnych (OY) to wartości funkcji.
Z wykresu funkcji możemy odczytać takie właściwości funkcji jak: dziedzina funkcji
zbiór wartości miejsca zerowe monotoniczność funkcji ekstremalne wartości funkcji Dziedzina funkcji – są to wszystkie argumenty należące do funkcji, oznacza się ją symbolem Df, dziedzina funkcji jest przedziałem lub sumą przedziałów Zbiór funkcji – są to wszystkie wartości funkcji, oznacza się go symbolem Zw, zbiór wartości jest przedziałem lub sumą przedziałów Miejsca zerowe – są to argumenty funkcji (x), dla których wartości funkcji (y) wynoszą 0 Monotoniczność funkcji – to przedziały, w których funkcja cały czas maleje, rośnie lub jest stała, UWAGA!, nawet jeśli funkcja jest monotoniczna w kilku przedziałach, nie możemy zapisać monotoniczności jako sumy przedziałów, a zapisać każdy przedział osobno! Ekstremalne wartości funkcji – to minimalne i maksymalne wartości funkcji
a)
dziedzina funkcji: zbiór wartości: miejsca zerowe funkcji: monotoniczność funkcji, funkcja rosnąca: monotoniczność funkcji, funkcja malejąca: monotoniczność funkcji, funkcja stała: ekstremalne wartości funkcji:
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
