Opracowanie:
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Zweryfikowane

Kiedy to kąt ostry w trójkącie prostokątnym, to sinus kąta jest stosunkiem długości przyprostokątnej znajdującej się naprzeciwko danego kąta do długości przeciwprostokątnej.

Sinus najłatwiej przedstawić w postaci: .

Oprócz sinusa, wyróżniamy jeszcze trzy inne funkcje trygonometryczne: cosinus, tangens i cotangens. Możemy je zapisać następująco:


Tabela wartości funkcji trygonometrycznych


30*/60*


45*


/

/




/

/



Ćwiczenie 1
Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych prostokątnego trójkąta o danych przyprostokątnych:
a) 6, 8
b) 10, 24

Rozwiązanie:
a) ;



b) ;



Ćwiczenie 2
Z podanej długości przeciwprostokątnej oraz sinus kąta ostrego oblicz miary przyprostokątnych:
a) c = 26;

Rozwiązanie:
a)
a = 5x; c = 13x

c = 26 c = 13x
26 = 13x /:13
x = 2

a = 5x
a = 5 * 2 = 10
/-100

a = 10, b= 24

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top