Graniastosłup czworokątny

Graniastosłup czworokątny to taki graniastosłup, którego podstawa jest czworokątem, czyli figurą mającą cztery boki.

Rodzaje graniastosłupów czworokątnych:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny – graniastosłup, który ma w podstawie czworokąt foremny, czyli kwadrat.

Graniastosłup prosty czworokątny – to taki graniastosłup, który w podstawie ma dowolny czworokąt. Podstawą takiego graniastosłupa może być prostokąt, równoległobok, trapez, romb lub inna figura, która jest czworokątem.

Jak obliczyć objętość graniastosłupa czworokątnego?
Objętość graniastosłupa czworokątnego obliczamy mnożąc jego pole podstawy razy jego wysokość.
Wzór na objętość graniastosłupa czworokątnego to:

V= Pp * H

V – objętość graniastosłupa
Pp – pole podstawy graniastosłupa
H – wysokość graniastosłupa

Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego?

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego obliczamy dodając do siebie pole podstawy i pole boczne tego graniastosłupa.
Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego to:

Pc= 2Pp + Pb

Pc – pole całkowite
Pp – pole podstawy graniastosłupa
Pb – pole boczne graniastosłupa

Przykład 1

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy wynosi 16 cm2, a jego wysokość 10 cm.

Rozwiązanie:

Żeby obliczyć objętość tego graniastosłupa musimy pomnożyć pole jego podstawy, które wynosi 16 cm2 razy jego wysokość równą 10 cm.

V= Pp * H
Pp= 16 cm2
H= 10 cm
V= 16 cm2 * 10 cm
V= 160 cm3

Odpowiedź: Objętość tego graniastosłupa wynosi 160 cm3.

Przykład 2

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego czworokątnego, w którego podstawie znajduje się romb o polu równym 18 cm2, a pole boczne tego graniastosłupa wynosi 40 cm2.

Rozwiązanie:

Aby obliczyć pole całkowite tego graniastosłupa musimy dodać do siebie pola jego obu podstaw oraz pole boczne tego graniastosłupa.

Pc= 2Pp + Pb
Pp= 18 cm2
Pb= 40 cm2
Pc= 2 * 18 cm2 + 40 cm2
Pc= 76 cm2

Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 76 cm2.