Graniastosłup pięciokątny

Graniastosłup pięciokątny
Graniastosłup pięciokątny to taki graniastosłup, który ma w podstawie pięciokąt.

Ile wierzchołków, krawędzi i ścian ma graniastosłup pięciokątny.
krawędzie:
Graniastosłup ma w swojej podstawie pięciokąt, od która wychodzi 5 krawędzi. Razem graniastosłup ma 15 krawędzi, ponieważ jeszcze po 5 krawędzi jest w dwóch podstawach.
wierzchołki:
Wierzchołki to miejsca, w których „stykają się” dwie krawędzie. W graniastosłupie pięciokątnym jest ich 10, ponieważ po 5 jest ich w obu podstawach.
ściany:
Ma 7 ścian, ponieważ ma w podstawach pięciokąt, czyli ma pięć odchodzących od niego ścian, a oprócz tego ma jeszcze po 1 ścianie,
w podstawach.

Jak liczyć jego pole?
Pole powierzchni graniastosłupa pięciokątnego to suma pól wszystkich ścian (2 podstawy i 5 ścian bocznych).

wzór na obliczenie pola powierzchni:

– pole całkowite
– pole jednej podstawy graniastosłupa
– pole wszystkich ścian bocznych graniastosłupa

jak obliczyć jego objętość?
Objętość graniastosłupa pięciokątnego to pole jego podstawy pomnożone razy jego wysokość.

wzór na obliczenie objętości:

V = objętość
H = wysokość

Zadanie 1
Oblicz pole graniastosłupa pięciokątnego wiedząc, że pole jego jednej podstawy wynosi 5, a jego pole wszystkich ścian bocznych wynosi 40.

Odpowiedź: Jego pole wynosi 50.

Zadanie 2
Policz ile wynosi pole graniastosłupa jeśli pole jego podstawy to 9, a pole wszystkich jego ścian bocznych to 72.

Pole tego graniastosłupa to 90.

Zadanie 3
Ile wynosi pole graniastosłupa, skoro wiadomo, że pole jego jednej z podstaw wynosi 3, a pole wszystkich jego ścian łącznie to 18?

Odpowiedź: Pole tego graniastosłupa wynosi 24.

Zadanie 4
Oblicz objętość graniastosłupa pięciokątnego jeśli jego wysokość wynosi 7, a jego pole powierzchni wynosi 34.

Odpowiedź: Objętość tego graniastosłupa pięciokątnego wynosi 238.

Zadanie 5
Jeśli w pewnym graniastosłupie wysokość wynosi 4, a jego pole powierzchni wynosi 6 razy tyle, to ile wynosi jego objętość?

Odpowiedź: Jego objętość wynosi 96.