Graniastosłup sześciokątny

Graniastosłup sześciokątny:
Co to jest graniastosłup sześciokątny?

Graniastosłup (prawidłowy) sześciokątny – graniastosłup, który ma sześciokąt zarówno w 1 jak i w 2 podstawie, a wszystkie jego ściany są prostopadłe do podstawy.

Z czego składa się graniastosłup sześciokątny?
Elementy graniastosłupa sześciennego tak jak i każdego graniastosłupa składają się ze ścian, krawędzi i wierzchołków, których w każdym graniastosłupie jest zawsze tyle samo.
Graniastosłup sześcienny składa się z 8 ścian, ponieważ 2 ściany znajdują się w podstawach, a 6 w ścianach bocznych.
krawędzie:
Składa się on z 18 krawędzi, ponieważ 6 z nich znajduje się w każdej z 2 podstaw, a pozostałe 6 z nich to krawędzie ścian bocznych.
wierzchołki:
Każdy graniastosłup ma 12 wierzchołki. Wierzchołki to najprościej mówiąc miejsca w których łączą się krawędzie.

Wzór na obliczanie pola graniastosłupa
Pole powierzchni graniastosłupa można obliczyć wzorem:

– pole całkowite
– pole podstawy
– pole wszystkich ścian bocznych

Pole jednej ściany bocznej można obliczyć wzorem:

h – wysokość
ponieważ ściana boczna to prostokąt, a ten wzór to wzór na pole prostokąta

Obliczenie objętości graniastosłupa sześciennego
Objętość graniastosłupa sześciennego można policzyć następującym wzorem:

– pole podstawy
– wysokość
Aby obliczyć objętość należy, więc policzyć pole podstawy i pomnożyć je razy wysokość graniastosłupa.

Zadanie 1
Pole podstawy pewnego graniastosłupa sześciennego wynosi 9, natomiast pole jednej ściany bocznej wynosi 5. Oblicz pole tego graniastosłupa.
Najpierw należy pomnożyć 5 razy 6, ponieważ 5 to pole jednej ściany bocznej, a do wzoru potrzeba wszystkich ścian bocznych, czyli 6.

Odpowiedź: Pole tego graniastosłupa wynosi 48.

Zadanie 2
Pole podstawy graniastosłupa sześciokątnego to 4, a jego wysokość to 5. Oblicz na tej podstawie jego objętość.

Odpowiedź: Objętość tego graniastosłupa to 20.