Granice jednostronne funkcji

Na początek weźmy pod uwagę poniższą funkcję: .

Dziedzina funkcji: , więc możemy obliczyć granicę dla każdej liczby znajdującej się w przedziale
Jednak jeśli chcemy policzyć granice w punktach oraz , to musimy pamiętać że ta funkcja jest określona tylko z prawej strony od oraz z lewej strony od .

To znaczy, że w tym przypadku jesteśmy w stanie policzyć granicę tylko w prawostronnym sąsiedztwie oraz tylko w lewostronnym sąsiedztwie , ponieważ te sąsiedztwa należą do dziedziny i granice dla punktów znajdujących się w niej są określone. W poniższy sposób liczy się granice prawostronne i lewostronne:

Granica prawostronna:
a) Wzór:


b) Zastosowanie w przykładzie:


Granica lewostronna:
a) Wzór:


b) Zastosowanie w przykładzie:


W powyższym przykładzie obie z obliczonych granic wynoszą zero.

Wskazówka dotycząca obliczania granic jednostronnych:
Liczymy granicę z tej strony danego punktu, z której granica jest określona, czyli z której argument należy do dziedziny.