Granice niewłaściwe

Temat : Granice niewłaściwe

Granica Funkcji jest to wartość do której obrazy danej funkcji zbliżają się nieograniczenie dla argumentów dostatecznie bliskich wybranemu punktowi .
Funkcjonują dwie równoważne definicje Augustina Louisa cauchy’ego który był francuskim matematykiem i fizykiem matematycznym .
Matematyk urodził się w 1789 roku w Paryżu .
Zajmował się głównie analizą , algebrą i mechaniką klasyczną .
Druga definicja jest od Heinricha Eduarda Heinego był on znanym niemieckim matematykiem urodził się w 1881 w Berlinie .
Zajmował się między innymi analizą matematyczną .

Funkcja ma w punkcie x0 granicę niewłaściwą + ∞ , co zapisuje się
( z) + ∞ przy x x0
lub

Lim (z) = + ∞ ,
x
Gdy spełnione są warunki określone jakiejkolwiek z następujących dwu równoważnych definicji .
Możemy skorzystać w tedy z definicji Heinego lub z definicji Cauchy’ego .
Analogicznie określa się nie właściwe granice lewo – i prawostronną .
Musimy w sposób informację z tej i po przedniej pod sekcji .

Te zagadnienie było intuicyjnie znane w starożytności .
Z powodzeniem stosowano jej w obliczaniu pól figur geometrycznych .
Stosowano metodę wyczerpywania , która polegała na w pisywaniu w daną figurę geometryczną ciągu figur o znanych polach .
Współczesna definicja granicy funkcji powstała w XIX wieku .
Dzięki rozwojowi analizy matematycznej .