I prawo de morgana

Augustus De Morgan był bardzo wybitnym matematykiem w XIX w. Zasłynął z napisania dwóch praw matematycznych, a w zasadzie logicznych. Jego najbardziej ulubioną dziedziną matematyki była logika, i to właśnie w nią się zagłębił.

Dziś dowiesz się o pierwszym prawie de Morgana.

Symbolicznie w języku logiki możemy zapisać prawo de Morgana tak:

Jeśli niezbyt dobrze znasz logikę, to pewnie takie przedstawienie tego prawa nie wiele ci mówi, dlatego spróbujmy powiedzieć je językiem naturalnym. Na początku widzisz znaczek negacji. Później mamy połączenie spójnikiem „i” dwóch zdań, a więc mamy koniunkcję. Następnie widzimy że cała ta część jest równoważna drugiej części, w której widzisz, że jest zaprzeczenie zdania p lub zaprzeczenie zdania q, a więc mamy alternatywę. Podsumowując więc, widzisz tutaj, że w I prawie de Morgana zaprzeczenie koniunkcji dwóch zdań jest równoważne alternatywie zaprzeczeń tych zdań.

Aby udowodnić te prawo warto wykonać tabelkę, którą wypełnimy metodą zero – jedynkową.

p