Ile cm ma cal

Cal:
Cal jest jednostką miary długości. Na początku była to trzykrotna wartość długości ziarna jęczmienia. Jest on stosowany w Wielkiej Brytanii oraz w kiedyś był w stosowany w koloniach brytyjskich. Jest jedną z jednostek imperialnych. W USA jest wykorzystywana obecnie jako podstawowa jednostka miary, wykorzystuje się ją, na przykład: do pomiaru długości dróg, wysokości przedmiotów/ludzi , w medycynie, do podawania wymiarów ekranu telewizora. W Polsce tę jednostkę wykorzystuje się do pomiaru średnic rur oraz złącz, wymiarów opon, jest też wykorzystywana w łucznictwie oraz innych sportach. Kiedyś, w różnych miejscowościach cal przyjmuje różne wartości. Jednak obecnie przyjmujemy międzynarodowo, że 1cal=2,54 cm.

Zależność :
1” = 1 cal = 2,54 cm = 25,4 mm = 0,0254 m = 0,254 dm = 0,0000254 km
By obliczyć zależność dla różnych cali i centymetrów musimy pomnożyć obie strony równania przez taką samą wartość.

Zadania:
Najpierw przedstawię wszystkie zadania, a następnie, poniżej pokaże odpowiedzi.

Zadanie 1:
Promień okrągłego znaku informującego o zakazie wjazdu jest równy 8 cali. Ile cm ma średnica tego znaku ?

Zadanie 2:
Oszacuj, co jest dłuższe? 5 cali, czy 16 cm?

Zadanie 3:
Ile centymetrów ma jeden cal kwadratowy?

Zadanie 4:
Ile centymetrów ma jedna stopa kwadratowa. Uwaga. 1 stopa jest równa 12 cali.

Zadanie 5:
W Wielkiej Brytanii, Milenka odrabiała zadania domowe z matematyki. W Wielkiej Brytanii używa się różnych dziwnych dla nas jednostek, takich jak cale. Okazało się, że Milenka pomyliła się w zadaniu i zamiast użyć prawidłowej zależności cm od cali, zrobiła zadanie na podstawie zależności 1 cal = 2,6 cm. Wykorzystując podaną zależność oblicz ile cali ma 80 dm, prawidłowym sposobem i tym błędnym. Na końcu dodaj do siebie te dwa wyniki. Uwaga. za każdym razem zaokrąglaj liczy do części dziesiętnych.

Zadanie 6:
Ile cali ma 10m ?

Zadanie 7:
Kiedy jest jasno na dworze (w tym przypadku jest to na przykład od godziny 8:00 do godziny 20:00), pewien człowiek maleje o 1cm, a w nocy (na przykład od godziny 20:00 do 8:00) rośnie o 1cal. Wskaż zdania fałszywe (wartości w podpunktach A-C nie są zaokrąglane):
A. Za pięć pełnych dni człowiek urośnie o 7,7 cm.
B. Za trzy pełne dni człowiek urośnie o 4,6 cm
C. Człowiek zmaleje.
D. Za dziesięć pełnych dni człowiek urośnie o 15,4 cm.

Zadanie 8:
Na wstążce o długości 30cm, znajdowały się kokardki umieszczone w odległości 1 cal od siebie, początku wstążki i jej końca. Ile kokardek znajduje się na wstążce ?

Zadanie 9:
Młodsza siostra Zosi – Milenka stawia od niej mniejsze kroki o długości 25cm, ale Zosia stawia dużo większe kroki, długość jej kroku wynosi 40cm. Idąc do szkoły w jedną stronę muszą przejść muszą przejść 500cali. Ile kroków zrobi Milenka, a ile Zosia w jedną stronę do szkoły? Jakimi prędkościami się poruszają, jeżeli czas chodzenia obu w obie strony wynosi 30min i ruch jest jednostajny?

Zadanie 10:
Apteka w centrum miasta Krakowa, znajduje się w odległości 450 cali od domu Bartka i w odległości 500m od domu Fabiana. Oblicz. Jaka jest możliwa największa odległość między domami Bartka i Fabiana? Jaka jest najmniejsza możliwa odległość między domami Bartka i Fabiana?

Zadanie 11:
Pewien mężczyzna w ciągu 4 dni, postanowił, że będzie codziennie jeździć rowerem, pokonując każdego dnia inną trasę o innej długości. Ile cm pokonał mężczyzna w ciągu tych czterech dni, jeżeli w pierwszy dzień pokonał długość 1*106 cali, w drugim dniu pokonał 1*105cm, w trzecim dniu pokonał trasę mającą 1*107cali, a w ostatni, czwarty dzień pokonał trasę o długości 1*1010cm.

Zadanie 12:
Drużyna składająca stoły, składa 2 prostokątne stoły dziennie. Pierwszym stołem był stół o wymiarach blatu 50cali na 60cali. A drugim stołem był stół o wymiarach blatu 100cm na 150 cm. Drużyna postanowiła, że postawi oba stoły obok siebie, żeby stworzyły jeden o dziwnych wymiarach. Jaka jest łączna długość w centymetrach kwadratowych tych dwóch stołów. O ile centymetrów kwadratowych stoły różnią się od siebie?

Zadanie 13:
Średnica koła jest równa 20 cali. Ile wynosi obwód i pole tego koła, wynik wyraź w centymetrach. Ile razy koło obróci się w całości (o 360 stopni) na drodze równej 15m?

Odpowiedź 1:
Najpierw obliczę ile cm ma promień znaku, informującego nas o zakazie wjazdu. 8 * 2,54 cm = 20,32 cm. Średnica znaku jest równa dwóm promieniom. Więc 20,32 cm * 2= 40,64 cm. Średnica znaku jest równa 40,64 cm.

Odpowiedź 2:
16cm jest równe 16 : 2,54, czyli około 6,3 cal. Czyli dłuższe jest 16 cm.

Odpowiedź 3:
1 cal kwadratowy = 1 cal * 1 cal = 2,54 cm * 2,54 cm = 6,4516 cm2.

Odpowiedź 4:
W poprzednim zadaniu, obliczyła ile ma jeden cal kwadratowy. W takim razie teraz obliczę ile centymetrów ma jedna stopa.
1 stopa = 12 cal = 12 * 2,54 cm = 30,48cm. Jedna stopa ma 30,48 cm. Więc, by obliczyć stopę kwadratową trzeba wziąć wartość 30,48cm do kwadratu, czyli 30,48cm * 30,48cm = 929,0304 cm2.

Odpowiedź 5:
Zadanie zrobione błędnie, tak, jak zrobiła to Milenka, na podstawie zależności podanej w treści zadania:
80 dm = 800 cm = 800/2,6 cal = około 307,7 cal
2 – Prawidłowy sposób zamiany cm na cale:
80 dm = 800 cm = 800/2,54 cal = około 315 cal
Teraz dodam do siebie te dwa wyniki, jak poproszono w treści zadania:
307,7 cal + 315 cal = 622,7 cal.
Suma obu wyników (tego poprawnego i błędnego) wynosi 622,7 cal.

Odpowiedź 6:
10m = 1000cm = 1000 : 2,54 cal = około 393,7 cal.

Odpowiedź 7:
Fałszywe informacje znajdują się w podpunktach B i C. By poprawnie rozwiązać to zadanie najpierw należy wykorzystać zależność, że 1cal=2,54cm. Teraz trzeba obliczyć o ile cm człowiek rośnie/maleje w ciągu 1 pełnego dnia. W ciągu nocy rośnie o 1 cal, czyli o 2,54cm, a w ciągu dnia maleje o 1cm, by uzyskać informację o ile cm człowiek rośnie/maleje w ciągu 1 pełnego dnia, musimy odjąć wartość 1cm, od wartości 2,54cm. Uzyskujemy 2,54cm-1cm=1,54cm. W ten sposób uzyskałam wiadomość, że człowiek w ciągu pełnego dnia rośnie, więc wiem, że odpowiedź zawarta w podpunkcie C) jest nieprawidłowa. By odliczyć o ile cm człowiek rośnie w ciągu kilku dni, to trzeba wartość 1,54cm pomnożyć przez ilość dni. W podpunkcie A obliczam o ile człowiek urośnie w ciągu pięciu dni 1,54cm*5=7,7cm – odpowiedź się zgadza. W podpunkcie B) obliczam o ile człowiek urośnie w ciągu trzech całych dni 1,54cm*3=4,64cm, w podpunkcie B) jest podana wartość 4,6cm. W ten sposób dowiadujemy się, że odpowiedź zawarta w podpunkcie B też jest niepoprawna. O podpunkcie C) pisałam już wcześniej. W podpunkcie b muszę obliczyć o ile człowiek urośnie w ciągu dziesięciu całych dni, w tym celu wykonuję działanie 1,54cm*10=15,4cm – wynik zgadza się.

Odpowiedź 8:
Najpierw odliczę ile cali to 30cm. Więc, wartość 30cm dzielę przez 2,54cm. Otrzymuję wartość 30cm:2,54= około 11,8cal. W tym przypadku wszystkie uzyskane wartości będę zaokrąglała w dół, bo na wstążce zmieści się zawsze, też mniej kokardek niż wskazana ilość, a więcej niż wskazana ilość się nie zmieści. By uzyskać ilość koralików muszę wartość 11,8cal podzielić przez 1, otrzymuję 11,8cal:1=11,8cal. Od wartości 11,8 cali odejmuję 1 cal, bo było napisane w zadaniu, że kokardki mają być umieszczone w odległości o 1 cal od siebie, początku wstążki i jej końca. Otrzymuję wartość 11,8cal-1cal=10,8cal. Nie możemy na wstążce na wstążce umieścić 10,8 kokardek, więc (zaokrąglając w dół do jedności) umieszczany na wstążce 10 kokardek.

Odpowiedź 9:
Na początku zamienię długość drogi w jedną stronę do szkoły na cm. 500*2,54cm=1270cm Teraz będę dzieliła długość całej trasy przez długość kroku Milenki w ten sposób, będę wiedziała ile kroków rabi Milenka w jedną stronę do szkoły. 1270cm_25cm=50,8 kroków. Teraz obliczę prędkość z jaką poruszała si ę Milenka. Wzór na prędkość v=. Zamienię teraz długość drogi w jedną stronę do szkoły podaną w centymetrach na metry. Trzeba pamiętać, że 1m=100cm. Więc teraz, 1270cm=12,7m. Czas chodzenia mamy podany ile wynosi w obie strony, by obliczyć to zadanie poprawnie, musimy obliczyć ile czasu wynosi dojście do szkoły przez Milenkę w jedną stronę w tym celu czas podany w treści zadania dzielę przez dwa. jest to równe 15 min. Obliczam teraz prędkość . Teraz obliczę ilość kroków, które musiała wykonać Zosia idąc do szkoły w jedną stronę. 1270cm_40cm=31,75 kroków. Czas w którym przemieszczają się obie dziewczyny jest taki sam. Więc korzystając ze wzoru v= teraz obliczę prędkość z jaką poruszała się Zosia. Wiem już, że czas jest równy 15min w jedną stronę. . Obie dziewczyny poruszały się z takimi samymi prędkościami, wynoszą one 50,8. A dzieje się tak dlatego, że droga, którą mają do przebycia jest taka sama, oraz czas w którym się poruszają.

Odpowiedź 10:
Najpierw zamienię odległość 500 metrów najpierw na centymetry, a w drugiej kolejności na cale. 500m=50000cm= około 19685 cali. Największa możliwa odległość będzie wtedy, kiedy oba domy będą się znajdowały po dwóch przeciwnych kierunkach od apteki. (Na przykład jeden na północ, a drugi na południe, lub jeden na wschód, a drugi na zachód.) By odliczyć odległość między domami Bartka i Fabiana w tym przypadku trzeba dodać do siebie obie odległości. Odległość apteki od domu Bartka (450 cali) oraz odległość apteki od domu Fabiana (około 19685 cali). około 19685 cali+450 cali= około 20135cali. Największa odległość między domami wynosi około 20135 cali. Teraz obliczę najmniejszą odległość między domami Bartka i Fabiana, będzie taka sytuacja wtedy, kiedy oba domy na przykład będą najbardziej wysunięte na północ. Najmniejsza odległość jest równa różnicy tych dwóch odległości. Odległość apteki od domu Bartka (450 cali) oraz odległość apteki od domu Fabiana (około 19685 cali). około 19685 cali-450 cali= około 19 235 cali.

Odpowiedź 11:
Na początku muszę obliczyć ile pewien mężczyzna w każdy dzień pokonywał centymetrów. 1000000*2,54cm=2540000 cm. W drugim dniu mamy podaną ilość centymetrów, wynosi ona 1*105=100000 cm. W trzecim dniu pokonał on 1*107cali, czyli 10000000*2,54cm=25400000 cm. W czwartym, ostatnim dniu pokonał on trasę mającą 1*1010cm=10000000000 cm. Teraz by obliczyć ile cm pokonał mężczyzna w ciągu tych czterech dni trzeba zsumować wartości w centymetrach z tych czterech dni (zaznaczone boldem). Suma tych wszystkich wartości wynosi 2540000 cm+100000 cm+25400000 cm+10000000000 cm= 10028040000cm.

Odpowiedź 12:
Na początku trzeba obliczyć pole pierwszego i drugiego stołu. Pole prostokąta liczy się ze wzoru P=a*b. „a” i „b” to boki tego prostokąta. Blaty stołów są w kształcie prostokąta, więc ich pole będę liczyła na podstawie tych wzorów. Pole pierwszego prostokąta wynosi 50cali na 60 cali. Przed policzeniem pola zamienię te jednostki na centymetry. 50*2,54cm=127cm. A, więc 60cali=60*2,54cm=152,4cm. Korzystam ze wzoru na pole prostokąta podanego powyżej P=127cm*152,4cm=19 354,8cm2. To jest pole blatu od pierwszego stołu. Następnie policzę pole blatu drugiego stołu, korzystając z tego samego wzoru. P=100cm*150cm=15000cm2. By obliczyć łączną długość w centymetrach kwadratowych, muszę zsumować te dwa wyniki. 19 354,8cm2+15000cm2=34 354,8cm2. Zauważyłam, że pole drugiego blatu jest większe, więc muszę od niego odjąć pole mniejszego blatu, by obliczyć o ile centymetrów kwadratowych stoły różnią się od siebie. Więc, 19 354,8cm2-15000cm2=4 354,8cm2.

Zadanie 13:
Najpierw zamieniam jednostki z cali na centymetry, jeśli chodzi o średnicę koła. 20cali=20*2,54cm=50,8cm. Teraz obliczam pole tego koła wzór na pole koła to P=π*r2. Jeżeli średnica koła wynosi 50,8cm, to jego promień „r” będzie dwa razy mniejszy, czyli wartość 50,8cm muszę podzielić przez dwa. 50,8cm:2=25,4cm. Zakładając, że „π” jest równe 3,14, podstawiam do wzoru na pole. P=3,14*(25,5cm)2=2 025,8024cm2. Teraz liczę obwód tego koła, oblicza się go ze wzoru O=2π*r. Podstawiam podane wartości do wzoru. O=2*3,14*25,4cm=159,512cm. By obliczyć ile razy koło obróci się w całości (o 360 stopni) na drodze równej 15m. Najpierw muszę zamienić jednostki z metrów na centymetry. 15m=1500cm. By uzyskać odpowiedź na ostatnie pytanie, muszę wartość drogi (1500cm) podzielić przez obwód koła (159,512cm). Więc,1500cm:159,512cm=około 9( z zaokrągleniem w dół, bo liczymy pełne obroty.) Koło zrobi 9 pełnych obrotów.