Ile wynosi pi

Temat: Ile wynosi pi?
Cele:
1) Zapoznać się z liczbą П.
2) Poznać historię powstania liczby.
3) Nauczyć się obliczać liczbą П
4) Zrozumieć, że liczba П jest stała.
5) Poznać gdzie jest używana liczba П

1.

2.Historia powstania liczby Pi.
Pi – jest stała matematyczną, która wyraża stosunek obwodu koła do jego średnicy. Jest to stała, która zawsze będzie wynosić 3,141592653589793238462643. Oznaczona literą П.
Historia nie mówi nam, kto wprowadził to oznaczenie. Wiele osób myśli, że może to być jakiś grecki matematyk, bo to pierwsza litera greckiego słowa
„peryferia” – koło.
Wiemy jednak, że po raz pierwszy oznaczenie liczby Pi (П) zostało użyte przez angielskiego matematyka (nauczyciela) Williama Jonesa w 1706 roku w swojej pracy : „Synopsis Palmariom Matheson”.
Po tych zapisie w swoich pracach w latach 1707-1783 ,używał szwajcarski matematyk Leonhard Euler.
I po tych pracach wielu ludzi i naukowców zaczęło używać notacji liczby Pi (П).

3.Obliczamy liczbę Pi
Stałą П obliczamy za pomocą wzoru: ,
gdzie c – to obwód koła;
d – to średnica koła.

4.Liczba Pi jest stała.
Przeprowadzimy eksperyment.
1)Bierzemy 2 przedmioty o okrągłym kształcie i różnych rozmiarach
2.

2)Musimy zmierzyć długość i średnicę odwodu danych obiektów:
2.

3)Po pomiarach podstawimy liczby, które otrzymaliśmy podczas pomiarów we wzór i obliczamy:
2.

4) Widzimy, że odpowiedź będzie taka sama co mówi nam, że П jest stałą matematyczną.
5.Zastosowanie liczby П
w planimetrii : odwód łuku; powierzchnia koła i jego częścia.
w stereometrii: objętość kuli i jej części; objętość cylindra i stożka; pole powierzchni walca, stożka i kuli.
w fizyce: teoria względności; mechanika kwantowa; fizyka nuklearna.
w geografii : jeśli obliczymy długość równiku Ziemi, podając go do dziewiątego miejsca po przecinku, to błąd w obliczeniach wyniesie tylko około 6 mm.

Dziękuję za uwagę!