Iloczyn to

ILOCZYN TO

ILOCZYN to wynik mnożenia przez siebie dwóch lub więcej liczb. Zamiana miejscami czynników nie ma wpływu na wynik mnożenia czyli iloczyn. Zapis działania zapiszemy następująco:

a x b = c
↙ ↓ ↘ ↓

MNOŻNA znak mnożenia MNOŻNIK ILOCZYN

Z ILOCZYNEM ZWIAZANE SĄ TAKIE TERMINY JAK:

# MNOŻENIE czyli jedno z podstawowych działań arytmetycznych, które polega na skróceniu wielokrotnego dodawania do siebie liczb. Wynik jaki otrzymamy z działania mnożenia nazywamy ILOCZYNEM. Znakiem mnożenia jest (x) lub (•).
Przykład:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 2 x 6 = 12
Wynik jaki otrzymaliśmy czyli w tym przykładzie 12 jest ILOCZYNEM.

# CZYNNIKI czyli liczby które mnożymy, nazywamy je również MNOŻNA i MNOŻNIK.
Przykład:
4 x 5 = 20 liczba 4 i 5 to czynniki.

# MNOŻNA czyli liczba, którą mnożymy przez drugą liczbę czyli mnożnik.
Przykład:
7 x 8 = 56 liczba 7 jest mnożną.

# MNOŻNIK czyli liczba przez którą mnożymy pierwszą liczbę czyli mnożną.
Przykład:
3 x 9 = 27 liczba 9 to mnożna.

# TABLICZKA MNOŻENIA czyli zestawienie wyników – ILOCZYNÓW – mnożenia przez siebie liczb w zakresie od 1 do 10 w formie tabelki.
Przykład:
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
Wyniki, które otrzymaliśmy 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 to ILOCZYNY.

# WIELOKROTNOŚĆ LICZB czyli mnożenie danej liczby przez kolejne liczby, a wynik jaki otrzymamy będzie ILOCZYNEM.
Przykład wielokrotności liczby 5:
5 x 1 = 5,
5 x 2 = 10,
5 x 3 = 15,
5 x 4 = 20,
5 x 5 = 25

ILOCZYNAMI wielokrotności liczby 5 będą: 5, 10, 15, 20, 25.

ILOCZYN WYSTĘPUJĘ RÓWNIEŻ W:

~~ działaniach w nawiasach
na przykład:
2 x ( 4 x 6) = 2 x 24 = 48

Najpierw wykonaliśmy działanie w nawiasach według kolejności wykonywania działań czyli 4 pomnożyliśmy przez 6. Następnie 2 pomnożyliśmy przez wynik jaki otrzymaliśmy z działania w nawiasach czyli w tym przykładzie przez 24 i otrzymaliśmy wynik końcowy mnożenia – ILOCZYN – 48.

~~ z obliczenia pola danej figury
na przykład:
mamy podane wymiary prostokąta, którego bok a = 5 cm, a bok b = 7 cm. Aby obliczyć pole prostokąta musimy wykorzystać wzór: P = a x b.
P = 5 cm x 7 cm
P = 35 cm
Pole prostokąta równa się 35 cm. 35 cm to ILOCZYN liczb 5 i 7.

~~ mnożeniu pisemnym
na przykład:
211 x 4

211
x 4
844 – ILOCZYN

ZAPAMIĘTAJ!!!
Gdy mnożymy przez zero iloczyn zawsze będzie wynosił zero
na przykład:
2 x 0 = 0,
4 x 0 = 0,
17 x 0 =0.

Mnożenie jest przemienne także zamiana czynników miejscami nie ma żadnego wpływu na iloczyn
na przykład:
7 x 4 = 28 4 x 7 = 28
Otrzymaliśmy iloczyn 28 liczb 7 i 4 Otrzymaliśmy iloczyn 28 liczb 4 i 7.

Przykłady zadań z ILOCZYNAMI:
Zadanie 1:
Rozwiąż działania i zapisz iloczyny od największego do najmniejszego:
a) 3 x 5 = …
b) 7 x 7 = …
c) 2 x 4 = …
d) 9 x 8 = …
e) 6 x 1 = …
f) 10 x 10 = …
g) 12 x 0 = …

Rozwiązanie:
a) 3 x 5 = 15
b) 7 x 7 = 49
c) 2 x 4 = 8
d) 9 x 8 = 72
e) 6 x 1 = 6
f) 10 x 10 = 100
g) 12 x 0 = 0
Odpowiedź:
ILOCZYNY od największego do najmniejszego: 0, 6, 8, 15, 49, 72, 100.

Zadanie 2:
Oblicz:
I) iloczyn liczby 2 i 7,
II) iloczyn liczby 5 i 5,
III) iloczyn liczby 3 i 8,
IV) iloczyn liczby 9 i 6,
V) iloczyn liczby 12 i 4.

Rozwiązanie:
I) 2 x 7 = 14 14 to iloczyn,
II) 5 x 5 = 25 25 to iloczyn,
III) 3 x 8 = 24 24 to iloczyn,
IV) 9 x 6 = 54 54 to iloczyn,
V) 12 x 4 = 48 48 to iloczyn.

Zadanie 3:
Oblicz pole prostokąta wiedząc, że bok a = 3 cm, a bok b = 5 cm i wskaż iloczyn.
Wzór na pole prostokąta:
P = a x b
Rozwiązanie:
P = 3 cm x 5 cm
P = 15 cm

Odpowiedź:
Pole prostokąta równa się 15 cm. 15 cm jest to ILOCZYN.

Zadanie 4:
Poniższe działania wielokrotnego dodawania do siebie liczb zapisz w postaci skróconej czyli mnożenia. Wskaż iloczyny i powiedz jakich liczb są te iloczyny.
a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
b) 9 + 9 + 9 + 9
c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7
d) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
e) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
f) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
g) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Rozwiązanie:
a) 3 x 10 = 30 30 to iloczyn liczb 3 i 10
b) 9 x 4 = 36 36 to iloczyn liczb 9 i 4
c) 7 x 5 = 35 35 to iloczyn liczb 7 i 5
d) 10 x 7 = 70 70 to iloczyn liczb 10 i 7
e) 2 x 6 = 12 12 to iloczyn liczb 2 i 6
f) 5 x 9 = 45 45 to iloczyn liczb 5 i 9
g) 1 x 12 = 12 12 to iloczyn liczb 1 i 12.

Zadanie 5:
Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym poniższych działań i wskaż iloczyn.
I) 123 x 3
II) 234 x 2
III) 1212 x 4

Rozwiązanie:
I)
123
x 3
369 – ILOCZYN

II)
234
x 2
468 – ILOCZYN

III)
1212
x 4
4848 – ILOCZYN