Jak obliczyć objętość

Jak obliczyć objętość?

Zacznijmy od tego czym jest objętość
Pokaże Tobie trochę rozbudowane zadanie , lecz krok po kroku damy radę 😉

Objętość można łatwo zobrazować. Wyobraź sobie że majsterkujesz i zrobiłeś sobie szufladę na śrubki żeby mieć porządek w swoim pokoju. Chcesz obliczyć ile maksymalnie pudełek ze śrubkami zmieścisz w swojej szufladzie. Przestrzeń wewnątrz szuflady, którą będziesz obliczać to właśnie objętość figury przestrzennej.

Wzór na objętość
Następnie jak już wiesz czym jest objętość przedstawię wzór na objętość i go omówię. 🙂

V=Pp H Objętość= pole podstawy wysokość

W matematyce objętość określamy dużą literką V i wyrażamy w mm3,cm3,dm3,m3,km3.Objętość jest iloczynem pola podstawy oraz wysokości bryły. Pole podstawy obliczamy znajomości wzorów na pola figur płaskich:
– pole podstawy kiedy podstawą jest kwadrat o boku a wynosi a2,
– pole podstawy kiedy podstawą jest prostokąt o boku a i b wynosi ab ,
-pole podstawy kiedy podstawą jest trójkąt ,
-pole podstawy kiedy podstawą jest romb o przekątnych e i f wynosi ,
-pole podstawy kiedy podstawą jest równoległobok o boku a i wysokości h opadającej na bok a wynosi a h,
-pole podstawy kiedy podstawą jest trapez o podstawach a i b i wysokości h
Jak już znamy wzór i rozumiemy wzór to mamy połowę sukcesu 🙂

Podstawienie do wzoru
Załóżmy że zmierzyliśmy już środek szuflady i pudełko od śrubek, możemy zaczynać obliczenia 🙂
Wymiary szuflady :
długość: 60 cm
szerokość: 30cm
wysokość: 30cm
Mamy wymiary szuflady, więc podstawiamy do wzoru pola powierzchni. (wiemy że dno szuflady jest w kształcie prostokąta)
Pp=a b Pp =60cm 30cm=1 800cm2 [jednostką pola są cm2 (centymetry kwadratowe)dlatego że zawsze cm cm =cm2]

Teraz możemy obliczyć objętość
V=Pp H Pp=1 800cm2 H=30cm V=1 800cm2 30cm =54 000 cm3 [ jednostką objętości są cm3 (centymetry sześcienne )dlatego że zawsze cm2 cm =cm3]

Znamy już objętość szuflady, więc możemy zająć się objętością pudełek.
długość: 15cm
szerokość: 15 cm
wysokość: 15cm
Jak możemy wywnioskować z wymiarów pudełka jest ono sześcianem. 🙂

Tak jak przy szufladzie najpierw obliczamy pole podstawy
Pp=a a Pp=15cm 15cm =225cm2

Teraz możemy obliczyć objętość
V=Pp H V=225cm2 15cm=3 375cm3

Teraz jak mamy obliczoną objętość szuflady i pudełka na śrubki , możemy obliczyć ile takich pudełek zmieści się do szuflady. Żeby to obliczyć objętość szuflady dzielimy przez objętość jednego pudełka. Wynik to ilość pudełek, które zmieszczą się do szuflady.
V=54 000cm3 V=3 375cm3

54 000cm3 : 3375cm3= 16
Odp .Do szuflady zmieści się 16 pudełek z śrubkami.
Wyszło nam równe 16 więc bardzo dobrze, czasami może wyjść w zdaniach liczba mieszana czyli np.16, wtedy bierzemy po prostu 16 dlatego że nie weźmiemy połowy pudełka.