Średnia – inaczej zwana średnią arytmetyczną. Oblicza się ją poprzez dodanie wszystkich wyników oraz podzielenie przez ich liczbę.
Można zapisać średnią wzorem:
Średnia =
Bardzo często średnią wykorzystuje się do podawania danych statystycznych. Przykładowo jest to średnia ocen w szkole, średnia płaca w kraju, średnia wyników punktowych z sondaży oraz średnia cen produktów.
Zadanie 1. Asia na świadectwie ma 10 ocen. Oblicz średnią ocen Asi. Liczba porządkowa
Przedmiot
Ocena
1
Matematyka
5
2
Język polski
5
3
Język Angielski
4
4
Geografia
4
5
Religia
5
6
Wychowanie fizyczne
5
7
Biologia
3
8
Chemia
4
9
Informatyka
5
10
Fizyka
5
Rozwiązanie: Najpierw należy dodać wszystkie oceny. Następnie należy podzielić sumę ocen przez liczbę ocen. Odpowiedź: Średnia ocen Asi to 4.5.
Zadanie 2.
Skoczek narciarski Adam Dużysz brał udział w zawodach o Puchar Tatrzański. Oto jego wyniki punktowe:
Miejscowość
Punkty za skok pierwszy
Punkty za skok drugi
Zakopane
132
128
Karpacz
110
107
Gilowice
50
63
Szczyrk
100
95
Oblicz średnią punktów za jeden skok. Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku.
Rozwiązanie: Najpierw należy dodać sumę punktów ze wszystkich skoków. = Następnie należy podzielić sumę punktów przez liczbę skoków. Wszystkich skoków było 8, co wynika z tabeli.
Odpowiedź: Średnia punktów skoczka narciarskiego za jeden skok wynosi 98,1.
Zadanie 3. Wykres przedstawia ilość punktów zdobytych na sprawdzianie z geografii. Oblicz średnią zdobytych punktów w klasie. Dodatkowo oblicz średnią punktów dziewczynek oraz średnią punktów chłopców. Rozwiązanie: Najpierw obliczymy średnią punktów wszystkich dzieci w klasie.
Następnie obliczymy średnią punktów zdobytą przez dziewczynki. Bierzemy więc pod uwagę Anię – 50 punktów, Maję – 60 punktów, Oliwię – 48 punktów oraz Zosię – 37 punktów.
Następnie dzielimy sumę punktów przez liczbę dziewczynek.
Średnia punktów zdobyta przez chłopców:
Odpowiedź: Średnia punktów wszystkich dzieci to w przybliżeniu 49 punktów. Średnia punktów dziewczynek to w przybliżeniu 49 punktów oraz średnia punktów chłopców to w przybliżeniu 49 punktów.
Wyjaśnienie: Dane zostały dobrane w losowy sposób, dlatego przypadkowo wszystkie średnie wyszły niemal identyczne. W takim samym zadaniu, dla innych danych, średnie mogą wyjść różne.
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
