Jednoczynnikowa analiza wariancji

Czas zagłębić się w świat związany z statystykami. Dziś dowiesz się co nieco o jednoczynnikowej analizie wariancji.

Zacznijmy od wyjaśnienia sobie, czym jest sama analiza wariancji. W skrócie tę metodę statystyczną nazywamy ANOVA. Ronald Fisher jest autorem tej metody statystycznej. Wyróżniamy dwa schematy: jednoczynnikowa analiza wariancji oraz wieloczynnikowa analiza wariancji.

W jednoczynnikowej analizie wariancji sprawdzamy, czy czynnik ma wpływ na wynik jednej zmiennej zależnej. Warto wspomnieć, że tym czynnikiem jest jedna zmienna niezależna. Przeciwnie do testu t studenta, jednoczynnikową analizę możemy przeprowadzić tylko i wyłącznie wtedy, gdy nasza zmienna niezależna ma dokładnie 3 poziomy lub więcej. Jak wyobrazić sobie to wszystko? Przeanalizuj poniższy przykład. Porównujemy szybkość reakcji na zapalenie się zielonego światła wśród dzieci do 13 roku życia, młodzieży do 18 roku życia i wśród dorosłych.

Ogólnie rzecz ujmując, chcemy tutaj porównać dwie wariancje. [Wariancja to nic innego jak zauważenie różnic wśród danego zbioru.] W jednoczynnikowej analizie wariancji porównujemy wariancję międzygrupową i wewnątrzgrupową. Przeprowadzając każdorazowo tę analizę powinniśmy skupić się na tym, aby różnice pomiędzy wszystkimi badanymi były maksymalnie duże. Fachowo tę sytuację nazywamy dużą wariancją międzygrupową. Ponadto, wariancja wewnątrzgrupowa powinna być możliwie najmniejsza, a więc wśród jednej grupy badanych (np. wśród młodzieży) powinno występować jak najmniej różnic.
Podsumowując, w opisanym przez nas przykładzie czynnikiem, a więc zmienną niezależną jest grupa wiekowa (dzieci, młodzież, dorośli). Ten czynnik przyjmuje więc formę grup o różniących się cechach, a więc różnią się te grupy wartościami czynnika. Osobę, która wykonuje tę analizę interesuje, która grupa wiekowa najszybciej reaguje na zielone światło.

Wyniki tej analizy pokazują nam, czy dany czynnik (zmienna niezależna) ma wpływ na zmienną zależną. Na naszym przykładzie, wyniki pokażą nam, czy wiek ma wpływ na szybkość reakcji.

Pod koniec warto wspomnieć, że ta analiza jest pewnego rodzaju urozmaiceniem, czy też rozszerzeniem testów t-studenta. Dlaczego tak się mówi? W opisywanych przeze mnie analizach porównujemy ze sobą przynajmniej 3 grupy. W testach t-studenta zawsze porównujemy ze sobą dwie grupy. Gdybyśmy chcieli sprawdzić szybkość reakcji na zapalenie się zielonego światła wśród dzieci do 13 roku życia, młodzieży do 18 roku życia i wśród dorosłych, i chcieli skorzystać z testów t-studenta, musielibyśmy wykonać ten test trzykrotnie. Dlatego w takich przypadkach jednoczynnikowa analiza wariancji jest wiele lepsza.