Kąty odpowiadające

Kąt to obszar, który powstaje między dwoma półprostymi o wspólnym początku. Półproste nazywane są ramionami, a ich wspólny punkt – wierzchołkiem kąta.

Rodzaje kątów:
pełny (360°)
półpełny (180°)
prosty (90°)
ostry (więcej niż 0° i mniej niż 90°)
rozwartokątny (więcej niż 90° i mniej niż 180°)
wklęsły (więcej niż 180°, ale mniej niż 360°)
wypukły (180° lub mniej)

Po wyjaśnieniu czym są kąty i jakie wyróżniamy, przejdźmy do ich szczególnych cech. Oto one:
kąty przyległe – dwa kąty wypukłe. Jedno ramię mają wspólne. Ich suma wynosi 180°.
kąty wierzchołkowe – dwa kąty o wspólnym wierzchołku, mają taką samą miarę.
kąty naprzemianległe – dwa kąty położone na zasadzie kątów wierzchołkowych, lecz rozstawione w odległości. Znaleźć je można, jeśli mamy dwie równoległe proste przecięte trzecią prostą. Znajdują się one tak jak zaznaczone na rysunku poniżej:
kąty odpowiadające – para kątów położona na dwóch równoległych prostych przeciętych trzecią prostą. Leżą po tej samej stronie trzeciej prostej.

W różnych zadaniach można wykorzystać tą własność kątów. Kąty odpowiadające można znaleźć w wielu figurach geometrycznych po przedłużeniu boków, między innymi w rombach, trapezach, równoległobokach, prostokątach, kwadratach, trójkątach, czworokątach i w innych figurach.

Aby narysować kąty odpowiadające, potrzeba ołówek, linijkę oraz ekierkę lub zamiast linijki drugą ekierkę. Na początku należy narysować od ekierki jedną prostą. Następnie nie odrywając ekierki od linii, trzeba dołożyć linijkę do ekierki w taki sposób, aby móc przesunąć ekierkę w górę lub w dół. Po tym pozostaje dorysowanie drugiej prostej. Dzięki temu otrzyma się dwie proste równoległe. Najlepiej oznaczyć je jakimiś małymi literami, na przykład m oraz n , po czym zaznaczyć na rysunku, że są one równoległe. Następnie od linijki dorysować trzecią prostą przecinającą dwie równoległe proste pod dowolnym kątem. Jeśli chcemy narysować ją na przykład pod kątem 45°, wystarczy odmierzyć ten kąt przy jednej równoległej, poprowadzić prostą, po czym przedłużyć ją w taki sposób, aby przecinała obie równoległe. Teraz wystarczy zaznaczyć te dwa kąty tak, żeby spełniały warunek bycia kątami odpowiadającymi – w pierwszej kolejności konieczne jest zaznaczenie dowolnego kąta, potem znalezienie i wyznaczenie drugiego, odpowiadającego kąta na drugiej równoległej po tej samej stronie prostej przecinającej dwie równoległe.