PolopirynaPolopiryna S jest lekiem produkowanym przez firmę Polpharma. Lek ten jest obdarzany zaufaniem przez wielu Polaków, gdy zachorują na jesienną grypę czy przeziębienie. Lek ten jest na tyle popularny, że otrzymał nawet nagrodę w kategorii „Produkty Farmaceutyczne” podczas XXVIII edycji konkursu „Teraz Polska”. Substancją czynną owej sławnej, oryginalnej Polopiryny S jest kwas acetylosalicylowy. A więc, […]
Czytaj dalej »
Styczna to prosta, która ma jeden punkt wspólny z obiektem (styka się z nim). Podczas omawiania geometrii wspominane były na przykład styczne do okręgów.Prosta (inaczej ) jest styczną do okręgu o równaniu w punkcie Tak samo możemy poprowadzić styczną do wykresu funkcji:Prosta o równaniu jest styczną do wykresu funkcji danej wzorem w punkcie Prosta o […]
Wiesz już pewnie, jak wyglądają proste równoległe, a jak proste prostopadłe.Proste równoległe nie mają żadnych punktów wspólnych:Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym: Zadanie 1:W jednym układzie współrzędnych narysuj proste o równaniach:a) , , b) , , Co możesz powiedzieć o każdej trójce prostych?Rozwiązanie:a) Proste są równoległe b) Proste są równoległe W obydwu przypadkach okazało […]
Drzewo prawdopodobieństwa, zwane inaczej drzewem stochastycznym, jest bardzo wygodnym sposobem opisu wieloetapowych zdarzeń losowych. Najlepiej zobaczymy to na przykładach: Przykład 1:W urnie jest 5 kul: 3 białe i 2 czarne. Losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowane kule będą różnych kolorów?Rozwiązanie:Musimy sobie uświadomić, że mamy tu do czynienia z […]
Równania kwadratowe z parametrem stanowią w pewnym sensie zestawienie wszystkiego, co wiemy o równaniach kwadratowych, a właściwie – o ich rozwiązaniach. Pierwszą istotną kwestią jest to, co znak delty mówi nam o ilości rozwiązań równania: jeżeli > , to równanie ma dwa rozwiązaniajeżeli , to równanie ma jedno rozwiązaniejeżeli < , to równanie nie ma […]
Mam nadzieję, że potrafisz wskazać różnicę między ciągiem arytmetycznym, a geometrycznym. Zapamiętajmy dwie najważniejsze myśli: Każdy kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie różnicy do poprzedniego ()Każdy kolejny wyraz ciągu geometrycznego powstaje przez pomnożenie poprzedniego razy iloraz () W takim razie proste wydaje się stwierdzenie, czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny Zadanie 1:Dla każdego z […]
Równanie wielomianowe pojawia się na każdej maturze podstawowej jako zadanie zamknięte i/lub zadanie otwarte warte 2 punkty. Właściwie nie wymagają one od nas więcej, niż równania kwadratowe i liniowe, które przerabialiśmy wcześniej. Zobaczmy to od razu na przykładach: Zadanie 1:Rozwiąż równanie Rozwiązanie:Musimy zastanowić się, kiedy wyrażenie po lewej stronie będzie równe zero. Zauważ, że jest […]
Jak już wiesz, funkcja liniowa jest monotoniczna – może być rosnąca, malejąca lub stała. To, jaka jest monotoniczność funkcji liniowej, możemy bardzo prosto określić, widząc jej wzór.Przypomnijmy, że wzór ogólny funkcji liniowej to , gdzie nazywamy współczynnikiem kierunkowym, a – wyrazem wolnym. To właśnie od wartości współczynnika zależy monotoniczność. Jeżeli >, funkcja jest rosnąca (im […]
TWIERDZENIE TALESAOmawianie tego tematu zaczniemy od dwóch ćwiczeń, które pomogą ci samodzielnie odkryć, czym jest właściwie twierdzenie Talesa. Ćwiczenie 1:Przyjrzyj się rysunkowi i wiedząc, że czerwone proste są równoległe, uzupełnij luki w tekście poniżej:Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ……. na mocy zasady ……., ……., …… ponieważ: Z czego wynika między innymi następująca proporcja: Z […]