Krzywe stopnia drugiego

Krzywe drugiego stopnia to krzywę drugiego stopnia ze względu na współrzędne x,y:

Krzywe środkowe

Elipsa urojona:

Para prostych urojonych z jednym punktem rzeczywistym

Wykres redukuje się do punktu:

Elipsa rzeczywista:

-równanie krzywej:

Przykłady wykresów krzywych o podanym wyżej wzorze:
a) Dla otrzymujemy poniższą krzywą która jest elipsą:

b) Dla otrzymujemy poniższą krzywą która jest elipsą:

Dla krzywa jest okręgiem o promieniu 2:

Dla krzywa jest okręgiem o promieniu 2:

Hiperbola

Przykłady wykresów krzywych o podanym wyżej wzorze:

Dla otrzymujemy poniższą krzywą:

Dla a=2,b=1 otrzymujemy poniższą krzywą:

Para prostych przecinających się

Dla a=1, b=2 otrzymujemy proste o równaniach:

y=-2x oraz y=2x

Widzimy że są to proste przecinające się w punkcie (0,0)

Dla a=2, b=2 otrzymujemy proste o równaniach:

y=-x oraz y=x
Widzimy że są to proste przecinające się w punkcie (0,0)

Krzywe paraboliczne:

Para prostych równoległych

lub

Para prostych pokrywających się

z osią OY

Para prostych urojonych