Kumulanta

Kumulanta
Kumulanta jest pojęciem z zakresu statystyk i teorii prawdopodobieństwa. Rozkład prawdopodobieństwa, aby był kumulantą musiałby spełniać poniższą własność:
Niewiadoma musiałaby być zmienną losową, która byłaby rozkładem prawdopodobieństwa, z której możliwe byłoby obliczanie kumulanty.

Zadaniem, które obejmuje wszystkie kumulanty jest wyciągnięcie z rozkładu prawdopodobieństwa funkcji gęstości.

Własności kumulant (zostały tutaj przedstawione tylko niektóre z nich)
-Niezmienniczność
-Jednorodność
-Addytywność
-Kumulanty i momenty

Znaczenie jednorodności:
-Niezmienniczność – chodzi w niej o to, że zawsze gdy zostanie dodana stała do pierwszej z komulant, to inne (czyli wyższe kumulanty) pozostają niezmienione.

Podział zbioru kumulant:
Ciekawym faktem jest to, że współczynniki określają pewne podziały zbioru.

Kumulanty pewnych rozkładów prawdopodobieństwa:
-Zawsze wszystkie z kumulant rozkładu Poissona są takie same jak wartość oczekiwana tego rozkładu (rozkładu pearsona).
-Rozkład, który zawiera w sobie dane o kumulantach może być zbliżony do ciągu Edgewortha oraz ciągu Grama – Charliera.