Kwadrat sumy

Kwadrat sumy jest jednym ze wzorów skróconego mnożenia. Zakłada on, że kwadrat sumy dwóch wyrażeń jest równy sumie kwadratów obu wyrażeń oraz ich podwojonego iloczynu: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
Jest prosty do wyprowadzenia.

Na rysunku widać, że pole kwadratu o boku (a + b) jest równe sumie pola kwadratu o boku a (a2), pola kwadratu o boku b (b2), oraz pól dwóch prostokątów o bokach a i b (2ab).

Można to sprawdzić na przykładzie kwadratu o boku 8, w którym a = 5 i b = 3.

(a + b)2 = (5 + 3)2 = 82 = 64

a2 + 2ab = b2 = 52 + 2 5 3 + 32 = 25 + 2 5 3 + 9 = 25 + 30 + 9 = 64

Wzór na kwadrat sumy można sprawdzić także przy pomocy tabeli.

(a+b)