Liczba a cyfra

Liczba to pojęcie bardzo trudne do zdefiniowania. Możemy powiedzieć, że to pewne oznaczenie ilości czegoś. Cyfra to znak służący do zapisu liczby. Liczby i cyfry możemy porównać do wyrazów i liter. Liczby i wyrazy to twory posiadające jakieś znaczenie, a cyfry i litery służą do ich zapisu. Np. cyfry 1 i 3 mogą utworzyć liczbę 13 albo 31 natomiast litery o oraz d posłużą do zapisu przyimków od i do. Cyfry i litery same w sobie nic nie znaczą, choć istnieją wyrazy i liczby, w których zapisie występuje tylko jedna litera lub cyfra. Np. liczba 1 albo spójnik i. Kilka cyfr może posłużyć do zapisania wielu różnych liczb, np. 5, 6, 7: 567, 576, 657, 675, 756, 765.

Cyfry służą do zapisu liczb.
Liczby służą do:
numeracji
obliczeń
określania ilości
szyfrowania itd.
Ile znamy cyfr?
Znamy 10 cyfr arabskich (system dziesiętny)
1 jeden
2 dwa
3 trzy
4 cztery
5 pięć
6 sześć
7 siedem
8 osiem
9 dziewięć
i często zapominane 0 zero (nie mylić z 10)
Oprócz cyfr arabskich rzadziej stosowane są cyfry rzymskie:
I jeden
V pięć
X dziesięć
L pięćdziesiąt
C sto
D pięćset
M tysiąc
W zapisie rzymskim nie występuje zero. Praktyczni Rzymianie nie potrzebowali oznaczenia dla czegoś, czego nie ma 🙂
Obecnie cyfry rzymskie spotykamy głownie na zegarach i wszelkiego rodzaju testach z matematyki:)
Zostały wyparte przez łatwiejsze w użyciu cyfry arabskie, które Arabowie zaczerpnęli z kultury Indyjskiej. Wyglądały nieco inaczej, ale ich użycie było bardzo podobne. Nic dziwnego, że zakorzeniły się w Europie. Spróbujmy wyobrazić sobie np. działania pisemne na liczbach rzymskich.
Istnieje też wiele innych systemów zapisu liczb, np. cyfry Majów, ale nie będziemy się nimi zajmować w szkole (ewentualnie na kółku archeologicznym) 🙂
Cyfry 0 i 1 są wykorzystywane w systemie dwójkowym. Służą do kodowania informacji odczytywanych przez komputery.

Podsumowując cyfry to znaki służące do zapisu liczb. Nie należy mylić jednych z drugimi. Np. cyfra 1 i liczba 1 to dwie różne rzeczy. Liczba oznacza, że coś jest całe i tylko jedno, a cyfra nie niesie żadnej wartości znaczeniowej.

Liczby zapisuje się nie tylko za pomocą cyfr. Wykorzystujemy też przecinki, nawiasy, kreski ułamkowe, notacje wykładnicze itd.
np. 2,02; ; 2 ; 7,745(7) albo 6,02 .

Wykonajmy kilka prostych zadań:

Zad. 1 Podaj cyfrę dziesiątek i jedności liczby 67098 i 24, 24.
Dla pierwszej liczby cyfrą dziesiątek jest 9, a dla drugiej 2. Natomiast cyframi jedności są 8 i 4.

Zad 2. Zapisz w systemie rzymskim liczbę 15, 617 i 1994.
15- XV
617- DCXVII
1994- MXMIV.

Zad. 3 Zapisz w systemie dziesiętnym liczbę CMXXXVIII
938

Zad. 4
Podaj wszystkie liczby naturalne, które można zapisać wykorzystując wszystkie spośród cyfr 5, 8, 0. Każdą cyfrę możesz wykorzystać tylko raz w zapisie każdej z liczb.
0, 5, 8, 50, 58, 80, 85, 508, 580, 805, 850.