Liczba mieszana

Ułamki zwykłe możemy podzielić na:
ułamek właściwy
ułamek niewłaściwy

Ad.1
Ułamek właściwy jest to ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika.
Przykład:
itd.

Ad.2
Ułamek niewłaściwy jest to ułamek którego licznik jest większy od mianownika, lub równy mianownikowi.
Przykład:
, itd.

Liczba mieszana jest to liczba składająca się z całości i ułamka .
Przykład
4 i część ułamkowa
cześć całkowita

Zapisana jest w postaci np. 1 , 2 , 5 .

Liczby mieszane spotykamy tam, gdzie wartość jest większa od liczby 1. Możemy określić, która z liczb mieszanych jest większa.:
np 2 czy 3
albo jeszcze trudniej
np 2 czy 2

Każdą liczbę mieszaną da się zamienić na ułamek niewłaściwy.

Na przykład 2 = ( aby dojść do tego wyniku należy pomnożyć mianownik przez liczbę całkowitą i dodać do nich licznik czyli w tym wypadku 2*2+1= 4+1=5. Liczbę 5 zapisujemy w liczniku, natomiast mianownik przepisujemy bez zmian).

Ułamek niewłaściwy można zamienić na liczbę mieszaną.

Na przykład ( aby dojść do tego wyniku należy wyciągnąć całości. Znajomość tabliczki mnożenia bardzo nam się tutaj przydaje. Wiemy, że w czwórkach w tabliczce mnożenia nie znajduje się liczba 22. Należy więc dokonać tu dzielenia 22 podzielić przez 4 . Pamiętamy, że kreska ułamkowa oznacza dzielenie. 22_4= 5 i reszty 2. Ostateczny wynik to 5 całości i .

Przy wykonywaniu zadań na ułamkach zwykłych potrzebna jest znajomość i umiejętność zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie ułamki niewłaściwe na liczby mieszane.

W dodawaniu ułamków o tych samych mianownikach dodajemy całości do całości i ułamki do ułamki.
Poniżej przedstawiam przykład:
2 + 3 = 5 = 6
+ = = 1

Każdy wynik z działania powinien być zapisany jak najprościej czyli należy wyciągać całości i skracać ułamek.
Nie powinno się zostawiać wyniku np. 2 . ( w tym wypadku musimy wyciągnąć całości. W liczbie 5 mieści się jedna trójka i pozostałość . Wynik ostateczny będzie 3 całości i ).

w odejmowaniu ułamków o tych samych mianownikach stosujemy podobnie, ale musimy pamiętać żeby patrzeć na licznik pierwszej liczby w działaniu. Jeżeli jest mniejszy musimy zabrać jedną całość i zamienić na ułamek.
Poniżej przedstawiam przykład potwierdzający takie założenie:

5 – 2 = 4 – 2 = 2

( jest mniejsza niż . Dlatego z liczby 5 zabieramy 1 całość i zamieniamy na ułamek niewłaściwy czyli otrzymujemy 4 całości i dodać )

W mnożeniu zawsze trzeba pamiętać aby liczbę mieszaną zamienić na ułamek niewłaściwy.
np.
2 * 3 = * = = 8 ( zamieniamy 2 na ułamek niewłaściwy czyli 2*3+2=8
zamieniamy 3 na ułamek niewłaściwy czyli 3*3+1=10
mianownik przepisujemy bez zmian, mnożymy licznik z licznikiem i mianownik z mianownikiem)

W dzieleniu drugą liczbę należny obrócić (odwrotność Liczby) np . odwrotność liczby 2 jest

: 10= * = ( liczbę 10 odwracamy i otrzymujemy , pamiętamy , że znak dzielenia zamienia się na znak mnożenia. Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik)

Czasami liczby mieszane oparte są także na zamianie pewnych jednostek.
Przykład
zad. Jaka cześć metra stanowi odcinek o długości 50 cm. Pamiętamy , że 1 m to 100 cm, a 1 cm= m.
rozwiązanie 50 podzielić na 100 = = metra

Reasumując swoja pracę, chce wskazać jak bardzo potrzebna jest nam umiejętność posługiwania się liczbami mieszanymi i ułamkami. Te metodę stosujemy już od najmłodszych lat. W przedszkolu poznajemy całości i połowy. Z wiekiem potrafimy określać wielkości liczb i je zamieniać oraz stosować użytecznie w swoim dorosłym życiu np. wlać szklanki mleka, dodać 1 kostki margaryny.