Liczby i działania klasa 8

Na początku przypomnijmy sobie jakie mamy rodzaje liczb:
naturalne, czyli 0, 1, 2, 3……
całkowite (wszystkie liczby naturalne i do nich przeciwne oraz 0), na przykład: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2….
wymierne, czyli takie, które możemy zapisać za pomocą ułamka, na przykład: -153, 1,5, 0,3333…..
niewymierne, których nie da się zapisać za pomocą ułamka, na przykład:
Ważna jest również kolejność wykonywania działań:
W pierwszej kolejności wykonujemy działania w nawiasach (oczywiście jeśli są).
Następnie potęgowanie i pierwiastkowanie.
Mnożenie i dzielenie w takiej kolejności, w jakiej występują one w działaniu.
Dodawanie i odejmowanie
Teraz musimy zadać sobie pytanie: jakie działania na liczbach się wykonuje?
Możemy wykonać:
dodawanie
odejmowanie
mnożenie
dzielenie
potęgowanie
pierwiastkowanie
a także możemy zaokrąglać lub porównywać liczby.

Zaokrąglanie liczby.
Jak już wiecie, możemy mieć przybliżenie z niedomiarem, czyli patrzymy na pierwszą liczbę, którą chcemy odrzucić, jeśli jest to liczba 1, 2, 3, lub 4 to otrzymamy przybliżenie z niedomiarem. Ostatnia z zostawionych cyfr się nie zmienia, a odrzucone cyfry zastępujemy 0. Zobaczmy na przykład:
Zaokrąglij do setek: 25 429 25 400. Patrzymy na miejsce, w którym są setki. Jak możemy zobaczyć występuje tam liczba 4 zaznaczona na kolor czerwony. Oznacza to, że będziemy mieć przybliżenie z niedomiarem, 4 zostaje, nic się nie zmieni, natomiast liczby znajdujące się po 4, zastępujemy 0.
Przybliżenie z nadmiarem. Tutaj również patrzymy na liczbę, którą chcemy odrzucić i jeśli jest to 5, 6, 7, 8, lub 9 to ostatnią zostawioną cyfrę powiększamy o 1, a odrzucone zastępujemy 0, na przykład: Zaokrąglij podaną liczbę do dziesiątek tysięcy:
25 429 30 000. Tutaj po 2 mamy 5, czyli jest to przybliżenie z nadmiarem, więc do 2+1=3, więc wpisujemy 3 i resztę odrzuconych cyfr zastępujemy 0.
Porównywanie liczb:
Liczby możemy porządkować malejąco, czyli od największej liczby do najmniejszej: 10, 8, 6, 4, 2, rosnąco, od najmniejszej do największej: 2, 4, 6, 8, 10. Możemy także w celu porównania liczb, używać odejmowania, różnicy, np. mamy 15 i 10, więc 15-10=5, dlatego liczb 15 jest o 5 większa od 10, a także ilorazu, np. 15 i 5, 15 dzielone na 5 jest 3, dlatego liczba 15 jest 3 razy większa od 5.