Liczby mieszane

co to jest liczba mieszana

liczba mieszana – to liczba złożone z części całkowitej i części ułamkowej. Można je zawsze zamienić na ułamek niewłaściwy, a ułamek niewłaściwy również można zamienić. Mianownik ułamka niewłaściwego byłby taki sam jak liczby mieszanej.
Mówiąc prościej liczba mieszana to taka liczba która ma swoją całość np.1 , a oprócz tego ma jeszcze część ułamkową np. . Wtedy można to zamienić na ułamek nie właściwy, czyli , ponieważ to jest to samo.

Przykłady liczb mieszanych
a)
b)
c)
d)
e)

Przykłady ułamków niewłaściwych
a)

b)

c)

d)

e)

zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną 1 sposób

zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną 2 sposób
= 21 : 3 = 7

= 6 : 3 = 2

Tym sposobem nie można zamieniać każde ułamka niewłaściwego działa on tylko jeśli jako liczba mieszana wychodzi liczba bez części ułamkowej.

Zadanie 1
Zamień podane liczby mieszane na ułamek niewłaściwy:
a)

b)

c)

d)

Rozwiązanie
a) =

b)

c)

d)

Ułamki niewłaściwe czasami można skrócić:
Przykład 1
=

Od razu widać, że da się skrócić. Wystarczy licznik i mianownik podzielić na 5.

Przykład 2
=

Widać, że i licznik i mianownik dzieli się na siedem, więc można go w ten sposób skrócić.

Czasem ułamek można skrócić na kilka sposobów, lecz należy go skrócić do najmniejszego możliwego licznika i mianownika:
Przykład 1
=

Ten zapis nie jest poprawny, ponieważ gdy zostaje taki ułamek należy go skrócić najbardziej jak tylko się da:

=

Zapis powyższy jest poprawny.

Zadanie 2
Zamień ułamek na liczbę mieszaną.

= = =

Zadanie 3
Za 20 kg kapusty zapłacono 145 złoty. Ile kosztowało kilo kapusty?
145 : 20 ==
Ułamek można skrócić jeszcze bardziej:

Teraz ułamek zostawiamy, ponieważ nie da się go bardziej skrócić. Trzeba go zostawić w postaci nie skracalnej nie można go zostawić jako .
= = 7 złoty i 25 groszy.
Odpowiedź: 1 kg kapusty kosztować 7 złoty i 25 groszy