Liczby pierwsze do 1000

Liczby pierwsze do 1000
Liczba pierwsza jest liczbą naturalną większą od 1, która posiada jedynie dwa różne dzielniki – 1 i siebie samą. Są to dzielniki, które posiada każda liczba. Jest nieskończona liczba liczb pierwszych.
Liczby pierwsze mniejsze od 1000:
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
769
773
787
797
809
811
821
823
827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997
Jak widać w tym zbiorze liczb brakuje na przykład liczby 6 lub 4. Jest tak dlatego, że te liczby mają więcej niż dwa dzielniki np. 2.
Liczby bliźniacze to każde dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi dwa na przykład:
13 – 11 = 2, czyli 13 i 11 są liczbami bliźniaczymi;
883 – 881 = 2, więc 883 i 881 to liczby bliźniacze;
Każdą liczbę naturalną większą niż 1 można zapisać w postaci iloczynu skończonej liczby liczb pierwszych. Nazywamy to rozkładem liczby na czynniki pierwsze. Żeby rozłożyć daną liczbę naturalną(większą od 1) na czynniki pierwsze musimy dzielić ją przez najmniejszą liczbę pierwszą, która jest jej dzielnikiem aż do momentu gdy otrzymamy wynik równy 1. Wszystkie rozkłady takiej samej liczby mają takie same czynniki, tylko w innej kolejności.
Przykład rozkładu na czynniki pierwsze:
56|2
28|2
14|2
7|7
1
lub
56 : 2 = 28
28 : 2 = 14
14 : 2 = 7
7 : 7 = 1

przykład 1
Rozłóż liczbę 840 na czynniki pierwsze.
Rozwiązanie:
840 : 2 = 420
420 : 2 = 210
210 : 2 = 105
105 : 3 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
lub
840|2
420|2
210|2
105|3
35|5
7|7
1