Łuk okręgu

Łuk okręgu
Okrąg jest zbiorem punktów odległym od danego punktu o równą odległość. Punkt ten nazywamy środkiem tego okręgu, natomiast odległość punktów od środka okręgu nazywa się najczęściej promieniem. Promień okręgu musi być dodatni. Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy. Okrąg jest brzegiem pewnego koła.

Łuk okręgu natomiast jest częścią okręgu wyznaczoną przez ramiona kąta środkowego tego okręgu. Jest to część wspólna okręgu i pewnego kąta o wierzchołku w środku danego okręgu. Możemy obliczyć długość łuku okręgu korzystając ze wzoru:
d = *R, gdzie d to długość tego łuku, R to promień okręgu, a jest miarą kąta środkowego, którego ramiona wyznaczają ten łuk, wyrażoną w radianach.
Jeśli natomiast miara kąta środkowego jest wyrażona w stopniach to ten wzór wygląda tak:
d = (2π : 360°)**R
Radian to jednostka miary łukowej kąta środkowego, w którym długość łuku, który wyznaczają ramiona tego kąta jest równa promieniowi okręgu.

przykład 1
Oblicz długość łuku okręgu, który jest wyznaczony przez ramiona kąta o mierze 2 radianów, a promień tego okręgu wynosi 5.
Rozwiązanie:
d = *R, podstawiamy dane;
d = 2*5
d = 10
odp. Długość tego łuku okręgu wynosi 10.

przykład 2
Oblicz długość łuku okręgu, który jest wyznaczony przez ramiona kąta o mierze 100°, natomiast promień tego okręgu wynosi 7,2.
Rozwiązanie:
d = (2π : 360°)**R, podstawiamy dane;
d = (2π : 360°)*100°*7,2
d = π : 180°*720°
d = 4π
odp. Jego długość wynosi 4π.