Metoda graficzna

Metoda graficzna
Metoda graficzna polega na rozwiązywaniu układów równań za pomocą prostych narysowanych w układzie współrzędnych. Jest dużo mniej precyzyjna niż metody algebraiczne, ale to nie zmienia faktu, że należy ją poznać. Na początku należy doprowadzić równania do wzoru funkcji liniowej y=ax+b. Z tej postaci bardzo łatwo jest narysować obie proste. Gdy już narysujemy obie proste odczytujemy punkt przecięcia się prostych i to jest nasze rozwiązanie.

Przykład 1
Rozwiąż układ równań metodą graficzną: (niestety nie ma tu takiego nawiasu jak się stawia przed układem równań, także takie bez niego zapisywane)
x+2=8
2x-y=1
Musimy teraz przekształcić oba równania do postaci y= ax+b:
y=
y=
Teraz możemy przystąpić do rysowania obu funkcji:

Odczytując z układu współrzędnych otrzymujemy rozwiązanie układu równań:
x=2
y=3.

Przykład 2
Rozwiąż układ równań metodą graficzną: (niestety nie ma tu takiego nawiasu jak się stawia przed układem równań, także takie bez niego zapisywane)
x+y=8
2x-y=1
przekształcamy:
y=-x+8
y=2x-1
Możemy przystąpić do rysowania:

Odp: x=3 oraz y=5.