Mnożenie i dzielenie

MNOŻENIE I DZIELENIE

Definicja mnożenia:
MNOŻENIE jest to działanie polegające na skróceniu zapisu wielokrotnego dodawania.
W mnożeniu liczby, które mnożymy przez siebie nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia nazywamy iloczynem. Spotkać możemy się też z nazwą: mnożna, mnożnik i iloczyn. Obie nazwy mnożonych cyfr są poprawne!!! Zestawienie czynników mnożenia razem z iloczynami liczb od 1 do 10 w postaci na przykład tabelki nazywamy TABLICZKĄ MNOŻENIA. Znakiem mnożenia jest: (x) lub (•)
Przykład 1:
3 x 2 = 6
3 i 2 to czynniki, a 6 to iloczyn
3 to mnożna, 2 to mnożnik, a 6 to iloczyn.

Przykład 2:
5 x 7 = 35
5 i 7 to czynniki, a 35 to iloczyn
5 to mnożna, 7 to mnożnik, a 35 to iloczyn.

Pamiętaj mnożenie jest przemienne!!!!
Przykład mnożenia przemiennego:
2 x 7 = 14, 7 x 2 = 14
5 x 8 = 40, 8 x 5 = 40

Gdy mnożymy przez zero zawsze otrzymamy zero, dlatego że jeżeli nic nie mamy to nie możemy tego pomnożyć.
Przykład:
7 x 0 = 0
10 x 0 = 0

Gdy mnożymy przez jeden to zawsze otrzymamy taką samą liczbę.
Przykład:
8 x 1 = 8
6 x 1 = 6

Definicja dzielenia:
DZIELENIE jest działaniem matematycznym odwrotnym do mnożenia. Dzielenie NIE jest zamienne!!! W dzieleniu liczba, którą chcemy podzielić nazywamy dzielną, liczba przez którą ją dzielimy nazywamy dzielnikiem, a wynik jaki otrzymamy nazywamy iloraz. Znakiem dzielenia jest: (:) lub (/).
Przykład 1:
10 : 2 = 5
10 to dzielna, 2 to dzielnik, a 5 to iloraz
Przykład 2:
20 : 4 = 5
20 to dzielna, 4 to dzielnik, a 5 to iloraz

NIE MOŻEMY dzielić przez zero, ponieważ nie ma liczby odwrotnej do zera!!!!

Mnożenie i dzielenie jest odwrotne dlatego, że wynik dzielenia możemy sprawdzić za pomocą mnożenia!!! Przykład:
8 : 2 = 4
4 x 2 = 8

Czy mnożenie i dzielenie jest odwrotne możemy również sprawdzić za pomocą grafów:
Przykład:
: 2
84
• 2

• 2
48
: 2

Mnożenie i dzielenie możemy wykorzystać również w zadaniach tekstowych.
Przykład mnożenia:
Klasa IVa pojechała na wycieczkę do kina. W kinie są 4 rzędy po 8 miejsc w każdym. Ile osób pojechało na wycieczkę, jeżeli wiemy, że wszystkie miejsca zostały zajęte?
Rozwiązanie:
4 x 8 = 32
Odpowiedź:
Na wycieczkę pojechały 32 osoby.
Przykład dzielenia:
Mama kupiła 15 babeczek. Ile babeczek dostanie każde z dzieci, jeżeli wiemy, że mama ma 3 córki?
Rozwiązanie:
15 : 3 = 5
Odpowiedź: Każde z dzieci dostanie po trzy babeczki.