Mnożenie logarytmów

Mnożenie logarytmów:

Aby wymnożyć logarytmy należy po pierwsze obliczyć logarytm a następnie po prostu wyniki wymnożyć.

log 2 16 log 9 =

Obliczamy obydwa logarytmy:

log2 16 = x
2x = 16
2x = 24
x= 4

log 9= x
= 9
3-x = 32
-x = 2
x= -2

I teraz mnożymy wyliczone logarytmy i mamy wykonane mnożenie logarytmów:
4 (-2) = (-8)

Przykład 1:

log25 √5 log4 2√2
4x = 2√2
22x= 2 2
22x = 2
2x =
x =
25x = √5
52x = 5
2x =
x =

=

Przykład 2:

log81 log 32 ( )
81x =
92x = 9-1
2x = -1
x = –
= 32
2-x = 25
-x = 5
x = -5
– (-5)=

Przykład 3:

log log0160064=
(√3)x=
3 = (32)3
3 x= 36
= 6
x = 12

0,16x= 0,064
=
2x = 3
2x= 3
x =
12 = 18

Przykład 4:

log 81√3 log48 =

= 81√3
= 3
3-x= 3
-x=
x =

4x = 8
22x = 23 2
22x= 2
2x = / : 2
x =

– = –

Przykład 5:
log 216 log 32=

= 216
= 63
6-x= 63
-x = 3
x = -3

= 32
2-x = 25
-x = 5
x = -5

-3 -5 = 15

Mnożenie logarytmów przez liczbę
Wzór : k = loga bk

-7 log3 – 3 log 34 = log 3( )-7 –
log3 43 = log 3128 – log 364 =
log3 = log 32

5 log9 2 + 2 log9= log 925+
log9( )2= log 932 + log 9 =
log9 32 = log9 2