Nwd i nww

NWW- jest to najmniejsza wspólna wielokrotność
NWD- największy wspólny dzielnik
Aby obliczyć największy wspólny dzielnik musimy rozłożyć dwie podane nam liczby na jak najmniejszą liczbę np.
NWW= (162, 324)
NWD= (162, 324)
rozkładamy obydwie liczby na jak najmniejszą liczbę, której nie można już podzielić przez nic, na przykładzie:
162/:2 324/:2
81/:3 162/:2
27/:3 81/:3
9/:3 27/:3
3/:3 9/:3
=1 3/:3
=1
Największy wspólny dzielnik są to liczby które powtarzają się i w rozkładzie liczby 162 jak i 324 w tych dwóch rozkładach po jednej jak i po drugiej stronie powtarzają się liczby 2, 3, 3, 3, 3
aby wyliczyć NWD należy wybrać jeden z dwóch rozkładów i stworzyć iloczyn z powtarzających się liczb, w naszym przykładzie:
2•3•3•3•3=162 więc nasz NWD wynosi 162

NWW tak jak już wspomniałam jest to najmniejsza wspólna wielokrotność aby ją obliczyć trzeba wybrać liczbę początkową w naszym przypadku 162, którą mnożymy przez liczbę która się nie powtórzyła po obydwóch stronach czyli 2;
162•2=324
możemy zrobić również to samo działanie na liczbie 324, ale w rozkładzie liczby 162 nie występuje liczba, która się nie powtórzyła co wiąże się z tym, że musimy pomnożyć 324 razy 1 co jest równe tej samej liczbie. Zazwyczaj NWW najłatwiej jest zrobić na tej większej liczbie. Moim zdaniem największym popełnianym błędem w NWW i NWD jest mylenie tych dwóch pojęć co wiąże się z błędnymi działaniami, czyli nie poprawnym rozwiązaniem zadania myślę, że aby zminimalizować liczbę popełnianych błędów w tym zakresie powinno się przerobić parę zadań w celu utrwalenia znaczenia i obliczania NWW oraz NWD.

Podsumowanie:
Aby obliczyć NWW oraz NWD musimy najpierw rozłożyć podane liczby dzieląc je na jak najmniejszą wartość jaką jest liczba 1.
NWW jest to najmniejsza wspólna wielokrotność żeby ją obliczyć obowiązkowo musimy rozłożyć podane liczby i zaznaczyć identyczne dzielniki pojawiające się po obu stronach. Najlepiej wybrać największą liczbę z nawiasu i pomnożyć ją przez iloczyn, który nie powtórzył się po obu stronach należy pamiętać, że liczbę mamy wybrać z drugiego rozkładu, ponieważ jeśli wybierzemy z tego samego co daliśmy czynnik wynik wyjdzie nie poprawny.
NWD jest to największy wspólny dzielnik aby go obliczyć jak zawsze trzeba rozłożyć podane liczby, gdy już mamy rozłożone liczby zaznaczamy te, które powtarzają się w obu rozkładach, wybieramy jeden rozkład i mnożymy przez siebie liczby, które się powtarzają po obu stronach
Pomoc:
Aby szybciej dzielić duże liczby warto jest nauczyć się cech podzielności liczb 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

Ostatnie przykłady:

NWW=(264, 840)
NWD=(264, 840)

264/:2 840/:2
132/:2 420/:2
66/:2 210/:2
33/:3 105/:3
11/:11 35/:5
=1 7/:7
=1
NWW= 840•11= 9240
NWD= 2•2•2•3=24

NWW=(525, 2310)
NWD=(525, 2310)

525/:3 2310/:2
175/:5 1155/:3
35/:5 385/:5
7/:7 77/:7
=1 11/:11
=1
NWW= 2310•5= 11550
NWD= 3•5•7=105