Oblicz procent z liczby

Witam cię drogi uczniu w kolejnym opracowaniu matematycznym, dzisiaj zajmiemy się tematem z procentów. Jest to taki dział matematyki, który ma największe zastosowanie w życiu. Każdemu się przydaje, dlatego chcę, żebyś opanował wszystko bez problemu. „Oblicz procent z liczby” jest to dokładny temat tejże lekcji. Nie ma tu za wiele do tłumaczenia, więc nie będę rozbijać na pod tematy.
Zaczynamy.

Oblicz procent z liczby, co to oznacza – powiedzmy sobie – tak na sucho? Wytłumaczmy sobie to na przykładzie liczby 100.

Oblicz 50% z liczby 100 – jest to samo zdanie tylko dostawiłam dane liczbowe.
Ale o co chodzi? Oblicz, ile to pół ze stu, bo 50% to jest pół. Ale jak to obliczyć są na to różne sposoby, dzisiaj pokaże wam trzy.

Sposób 1. – chciałam napomknąć, że kolorem niebieskim piszę wskazówki, a na czarno to co mogłoby znaleźć się na kartce przy rozwiązywaniu zadań, na zielono kroki, które można powtarzać sobie w głowie, jednak na kartce z zadanie też się ich nie pisze

krok 1. – zamień procent (%) na ułamek

jak zamienić procent na ułamek? Najprościej mówiąc dzieląc przez 100.

50% podzielić na 100 to 0,5, bo przesuwamy przecinek o 2 miejsca (są dwa zera) w prawo

krok 2. – pomnożyć „liczbę” (u nas 100) przez zamieniony procent

100 0,5 = 50 przy możeniu przecinek przesuwamy w lewo

krok 3. – zapisz odpowiedź lub licz dalej zadanie

czasem policzenie takiego czegoś jest tylko częścią zadania

Sposób 2.

teraz podam ci sposób, który teraz może wydać ci się głupi, ale w zadaniach kiedy zapomnisz co przez co mnożyć, dzielić to się przyda, jednak nie każdy przykład tak można policzyć

do rozrysowania tego pozwoliłam sobie użyć programu paint, ponieważ tu nie mam możliwości pisania-rysowania

narysowałam, jednak nie widać dokładnie o co chodzi , bo wybrałam prosty przykład, ale choćby teoretycznie wyjaśnię.

Krok 1. – zapisanie 100% odpowiada (-) liczbie podanej w przykładzie. – to zapisane kolorem ciemnoniebieskim na zdjęciu

Dlaczego nie zapisałam 50%, skoro tyle jest podane w zadaniu? Bo ty masz obliczyć 50% z liczby 100, ale liczba podana w tym zadaniu to całość tej liczby dlatego nie można tak zrobić. (np. oblicz 30% procent z liczby 65, zapiszesz tak: 100% – 65)

Krok 2. – podziel przez 100, obie strony, żeby doprowadzić do ile to jest 1% – to zapisane na jasnoniebieskie

czasem ten krok można pominąć, jeśli 100 możesz od razu podzielić na liczbę procent którą masz obliczyć, np. tutaj się dało, ale inie zawsze można. Chciałam to uświadomić, dlatego zapisałam ten krok na zdjęciu

Krok 3. – pomnożyć razy tyle, ile procent masz policzyć (dana z treści zadania) – to zapisane na czerwono na zdjęciu

jeśli masz policzyć 30% mnożysz OBIE STRONY przez 30, jeśli 69% to razy 69 i tak dalej, myślę, że jest to jasne i nie muszę pisać wytłumaczeń do kroków, bo staram tak się układać je, żeby łatwo było zapamiętać, ale też zrozumieć

Sposób 3.
Tu znowu użyję painta, żeby było to w miarę przejrzyste, jednak da się zapisać to na komputerze.

Krok 1. – 100% odpowiada liczbie podanej w przykładzie – kolor czerwony

jest to proste – tak samo jak w sposobie 2.

Krok 2. – ile chcesz wyliczyć (np. 50% ze 100) – kolor czerwony

musisz pamiętać, żeby procenty pisać pod procentami, a pod liczbą piszemy x

Krok 3. – zapisujemy działanie – na ciemnoniebiesko

to co jest naprzeciwko x piszemy w mianowniku, a to co zaznaczyłam na jasno niebiesko mnożymy w liczniku.
Mnożymy, skracamy i mamy wynik.

I tyle, jeśli chodzi o sposoby teraz będziemy liczyć zadanie.

Zadnie 1.

Oblicz 25% z liczby 75

Będziemy obliczać kilkoma sposobami, by zademonstrować wszystkie sposoby i nauczać was korzystać ze wszystkich.

Sposób 1.
25% : 100 = 0,25 zamieniamy % na ułamek, teraz będziemy mnożyć ułamek i liczbę 75

0,25 75 = 18,75 wy pewnie będziecie liczyć to ręcznie, ja policzyłam na kalkulatorze

Sposób 2.
otwieram program i wszystko zapisuję po kolei

Sposób 3.

Zadanie 2.
Pewna szkoła sportowa liczy 250 uczniów. 60% wszystkich uczniów stanowią chłopcy, a 30% chłopców trenuje pływanie. Ilu chłopców z tej szkoły trenuje pływanie? 

Tym razem jest to już trudniejsze zadanie składające się z dwóch etapów. Dlatego użyjemy tylko jednego sposobu – tego pierwszego.

Najpierw liczymy liczbę chłopców

60% : 100 = 0,6
250 0,6 = 150 liczba chłopców,
teraz policzymy ile chłopców pływa

30% : 100 = 0,3

150 0,3 = 45 liczba chłopców , którzy trenują pływanie

Odp. 45 chłopców trenuje pływanie.

To już koniec. Dziękuję za przeczytanie.