Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Przypomnijmy sobie jakie wyróżniamy funkcje trygonometryczne.
Sinus (sin) stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej.
Cosinus (cos) stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przeciwprostokątnej.
Tangens (tg) stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Cotangens (ctg) jest odwrotnością tangensa. Zatem jest to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego.
Wprowadźmy oznaczenia z rysunkiem.





Teraz zróbmy przykładowe zadanie.
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych o długości a=6 b=8.
Żeby obliczyć wartości sinusa i cosinusa potrzebujemy długość przeciwprostokątnej, której nie mamy podanej w zadaniu. Obliczmy ją zatem z Twierdzenia Pitagorasa:




W naszym przypadku odrzucamy , ponieważ bok trójkąta nie może być ujemny.
Zabierzmy się teraz za obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.
a= 6 b=8 c=10




Przy okazji wspomnę o tym co można zauważyć.