Obwód równoległoboku

Jak obliczyć obwód równoległoboku?
Aby obliczyć obwód równoległoboku musimy dodać do siebie długości wszystkich jego boków.

Równoległobok jest czworokątem mającym dwie pary równoległych boków, zatem wzór na jego obwód to:
Ob= 2a+2b
a- długość jednego boku równoległoboku
b- długość drugiego boku równoległoboku

Przykład 1
Jaki obwód ma równoległobok, którego bok a ma 3 cm, a bok b 4 cm.

Rozwiązanie:
Z treści zadnia wiemy, że jeden bok ma długość 3 cm, a drugi 4 cm, dlatego aby obliczyć obwód tego równoległoboku musimy podłożyć te dane pod wzór
Ob= 2a+2b.

Ob= 2a+2b
a= 3 cm
b= 4 cm

Ob= 2*3 cm + 2*4 cm
Ob= 6 cm + 8 cm
Ob= 14 cm

Odpowiedź: Równoległobok ma obwód 14 centymetrów.

Przykład 2
Jaki obwód ma równoległobok o boku a równym 5 cm i boku b, który wynosi 7 cm.

Rozwiązanie:
Ob= 2a+2b
a= 5 cm
b= 7 cm
Ob= 2*5 cm + 2*7 cm
Ob= 10 cm + 14 cm
Ob= 24 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 24 centymetry.

Przykład 3
Jaki obwód ma równoległobok którego jeden bok wynosi 9 cm, a drugi 12 cm?

Rozwiązanie:

Ob= 2a+2b
a= 9 cm
b= 12 cm

Ob= 2*9 cm + 2*12 cm
Ob= 18 cm + 24 cm
Ob= 42 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 42 centymetry.

Przykład 4
Jaki obwód ma równoległobok, którego jeden z boków ma 14 cm, a drugi 16 cm.

Rozwiązanie:

Ob= 2a+2b
a= 14 cm
b= 16 cm

Ob= 2*14 cm + 2*16 cm
Ob= 28 cm + 32 cm
Ob= 60 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 60 centymetrów.

Przykład 5
Oblicz obwód równoległoboku, którego jeden z boków ma długość 20 cm, a drugi 25 cm.

Rozwiązanie:

Ob= 2a+2b
a= 20 cm
b= 25 cm

Ob= 2*20 cm + 2*25 cm
Ob= 40 cm + 50 cm
Ob= 90 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 90 centymetrów.

Przykład 6
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole wynosi 192 cm2, wysokość tego równoległoboku ma długość 12 cm, a długość boku b wynosi 8 cm.

Rozwiązanie:

Do obliczenia obwodu tego równoległoboku będziemy potrzebować informacji jaką długość ma bok a tego równoległoboku. Wiemy jakie jest pole tego równoległoboku oraz jaką długość ma jego wysokość, zatem długość boku a możemy obliczyć za pomocą wzoru na pole równoległoboku, czyli P= a*h.

P= a*h
P= 192 cm2
a= x
h= 12 cm

Teraz podkładamy nasze dane pod wzór na pole:

192= x*12 /:12
x= 16 cm

Obliczyliśmy, że długość boku a wynosi 16 cm, dlatego teraz możemy obliczyć obwód tego równoległoboku.

Ob= 2a+2b
a= 16 cm
b= 8 cm

Ob= 2*16 cm + 2*8 cm
Ob= 32 cm + 16 cm
Ob= 48 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 48 centymetrów.

Przykład 7
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole wynosi 40 cm2, wysokość tego równoległoboku ma długość 4 cm, a bok b tego równoległoboku wynosi 5 cm.

Rozwiązanie:
Znamy pole oraz wysokość tego równoległoboku, dlatego możemy obliczyć długość boku a tego równoległoboku.

P= a*h
P= 40 cm2

a= x
h= 4 cm

40= x*4 /:4
x= 10 cm

Znamy już długość boku a i b, dlatego możemy obliczyć obwód tego równoległoboku.

Ob= 2a+2b
a= 10 cm
b= 5cm

Ob= 2*10 cm + 2*5 cm
Ob= 20 cm + 10 cm
Ob= 30 cm

Odpowiedź: obwód tego równoległoboku wynosi 30 centymetrów.

Przykład 8
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole wynosi 168 cm2, jego wysokość 12 cm, a jego bok b ma długość 13 cm.

Rozwiązanie:
Wiemy, że pole tego równoległoboku wynosi 168 cm2, a jego wysokość 12 cm, dlatego po podłożeniu tych danych pod wzór na pole równoległoboku dowiemy się jaką długość ma bok a.

P= a*h
P= 168 cm2
a= x
h= 12 cm

168= x*12 /:12
x= 14 cm

Obliczyliśmy już długość boku a dlatego możemy przejść do obliczenia obwodu tego równoległoboku.

Ob= 2a+2b
a= 14 cm
b= 13 cm
Ob= 2*14 cm + 2*13 cm
Ob= 28 cm + 26 cm
Ob= 54 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 54 centymetry.

Przykład 9
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole wynosi 72 cm2, wysokość 4 cm, a bok b tego równoległoboku jest dwa razy mniejszy niż bok a tego równoległoboku.

Rozwiązanie:
Najpierw równaniem obliczamy długość boku a, ponieważ wiemy, że pole tego równoległoboku wynosi 72 cm2, a jego wysokość 4 cm.

P= a*h
P= 72 cm2
h= 4 cm
a= x

72= x*4 /:4
x= 18 cm

Znamy już długość boku już długość a i wiemy, że bok b jest dwa razy mniejszy niż bok a, dlatego jeśli bok a podzielimy na dwa otrzymamy długość boku b.

a= 18 cm
b= a
b= 9 cm

Znamy już długości boku a i boku b, dlatego możemy już obliczyć obwód tego równoległoboku.

Ob= 2a+2b
Ob= 2*18 cm + 2*9 cm
Ob= 54 cm

Odpowiedź: Obwód tego równoległoboku wynosi 54 cm.