Obwód trójkata równobocznego wzór

Obwód – to suma długości wszystkich boków figury.

Obwód trójkąta równobocznego to suma wszystkich jego boków. Trójkąt równoboczny posiada wszystkie boki i kąty równe. Obwód oznaczamy literą „L” (z ang. lenght-długość) lub literą „O” lub „Ob”
Wzór na obwód trójkąta równobocznego :

O = a + a + a O = 3a

Zadanie:
Oblicz obwód trójkąta równobocznego o boku a = 5 cm.
O = 3 * 5 = 15 cm

Zadanie:
Oblicz obwód trójkąta równobocznego, mając podaną jego wysokość: h = 9
I sposób rozwiązania zadania.
Najpierw należy przyrównać wysokość tego trójkąta do wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym, ponieważ we wzorze na wysokość jest niewiadoma „a”, a więc długość boku trójkąta.


Rozwiązując zadanie skorzystamy z rysunku. Ponadto należy pamiętać o założeniach, że bok „a” musi być większy od zera.
założenia:
a > 0
/ *2 obustronnie mnożymy przez 2

/: obustronnie dzielimy przez

obliczamy „a”

podstawiamy wiadomą „h”

usuwamy niewymierność z mianownika. Tym samym rozszerzamy licznik i mianownik dokonując sprzężenia .

skracając otrzymujemy długość boku trójkąta równoramiennego

Obwód trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem

Odpowiedź: obwód trójkąta równoramiennego o wysokości h=9 wynosi .

II sposób rozwiązania zadania.
Obwód trójkąta równoramiennego o wysokości h=9 można obliczyć korzystając ze wzoru Pitagorasa, który dotyczy trójkąta prostokątnego.
U nas zaznaczony jest kolorem czerwonym.

Suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej.

Założenia:
b=9 c=a

/*4 obustronnie mnożymy przez 4

dokonujemy obliczeń matematycznych, aby obliczyć „a”

/:3 obustronnie dzielimy przez 3

Obliczamy obwód ze wzoru:

Odpowiedź: obwód trójkąta równoramiennego o wysokości h=9 wynosi