Odchylenie przeciętne

Odchylenie przeciętne

W tym opracowaniu dowiesz się:

Co to jest odchylenie przeciętne.
W jaki sposób oblicza się odchylenie przeciętne.

1. Co to jest odchylenie przeciętne?

Odchylenie przeciętne, jest to średnia arytmetyczna wartości bezwzględnej odchyleń wszystkich liczb od ich średniej arytmetycznej.

2. W jaki sposób oblicza się odchylenie przeciętne?

Odchylenie przeciętne obliczamy w kilku krokach:

Obliczamy średnią arytmetyczną.
Odejmujemy od każdej z liczb średnią arytmetyczną i otrzymujemy odchylenie od tej średniej.
Podajemy odchylenie w wartości bezwzględnej.
Wyliczamy średnią arytmetyczną wartości bezwzględnych odchyleń.
Otrzymujemy odchylenie przeciętne.

Przykład:

Marek przez tydzień przebiegał w parku każdego dnia dystans 1 kilometra na czas. Jego wyniki z każdego dnia są następujące (wyniki podano w sekundach):

Poniedziałek: 263
Wtorek: 259
Środa: 258
Czwartek: 250
Piątek: 253
Sobota: 254
Niedziela: 251

Oblicz odchylenie przeciętne wyników Marka.

Krok 1: Obliczamy średnią arytmetyczną.

x=

x=średnia arytmetyczna wyników Marka

a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7=wyniki Marka

n=liczba wyników Marka

x=

x=

x 255,42

Krok 2: Odejmujemy od każdej z liczb średnią arytmetyczną i otrzymujemy odchylenie od tej średniej.

263-255,42=7,58

259-255,42=3,58

258-255,42=2,58

250-255,42=-5,42

253-255,42=-2,42

254-255,42=-1,42

251-255,42=-4,42

Krok 3: Podajemy odchylenie w wartości bezwzględnej.

|7,58|=7,58
|3,58|=3,58
|2,58|=2,58
|-5,42|=5,42
|-2,42|=2,42
|-1,42|=1,42
|-4,42|=4,42

Krok 4: Wyliczamy średnią arytmetyczną wartości bezwzględnych odchyleń.

7,58 3,58 2,58 5,42 2,42 1,42 4,42

y=

y=średnia arytmetyczna wartości bezwzględnych odchyleń(odchylenie przeciętne)

b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7=wartości bezwzględne odchyleń

m=liczba wartości bezwzględnych odchyleń

y=

y=

y 3,91

Odpowiedź: Odchylenie przeciętne wyników Marka wynosi 3,91 sekundy.

Dziękuję za uwagę.