Odcinki

Odcinki – co powinno się wiedzieć:

Odcinek to podstawowe zagadnienie, głównie używane w geometrii, ale oczywiście nie tylko. Powinno się go umiejętnie i pewnie używać. Warto zwrócić uwagę na różnicę pomiędzy punktem, odcinkiem, półprostą oraz prostą. W tej notatce oczywiście się tego dowiesz. Poznasz definicję wszystkich wyżej podanych zagadnień oraz dowiesz się, w jaki sposób można oznaczać poszczególne rzeczy. Nauczysz się również najważniejszej rzeczy, czyli jak rysować odcinki! Na koniec będzie kilka prostych zadań z odcinkami, na rysowanie i obliczanie ich długości. W takim razie już nie przedłużając, życzę miłej i owocnej lektury!

POTRZEBNE DEFINICJE – PUNKT, ODCINEK, PÓŁPROSTA I PROSTA:
> punkt – obiekt bezwymiarowy (punkty mogą się co najwyżej różnić się od siebie położeniem); zazwyczaj oznacza się je kropką albo krzyżykiem oraz tradycyjnie nazywa się je wielkimi literami alfabetu łacińskiego (np. A, B, C, …);
> odcinek – część prostej, która zawarta jest pomiędzy dwoma punktami (włącznie z tymi dwoma punktami); nazwa wywodzi się od tego, że granice odcinka wyznaczają dwa punkty, które powinny być nazwane dwoma różnymi literami alfabetu – odcinek nazywamy obiema tymi literami (np. AB, CD, …);
> półprostą – każda z dwóch części prostej, na które dzieli ją punkt leżący na niej wraz z tym punktem (punkt ten nazywamy początkiem półprostej);
> prosta – zbiór punktów opisanych następującym równaniem ogólnym ax + by + c = 0, gdzie a i b nie mogą być równe zeru; prosta to linia o nieokreślonym początku i końcu, ponieważ kiedy określimy jej granice, to mamy wtedy do czynienia z odcinkiem;

DODAWANIE I ODEJMOWANIE ODCINKÓW:
Odcinki można od siebie odejmować, ale można również je do siebie dodawać. Czas na dwa bardzo łatwe zadania:

Zadanie 1: Oblicz sumę trzech odcinków o długości: |AB| = 10 cm, |CD| = 12 cm, |EF| = 9 cm.
|AB| + |CD| + |EF| = 10 cm + 12 cm + 9 cm = 31 cm
Odpowiedź: Suma tych trzech odcinków wynosi 31 centymetrów.

Zadanie 2: Oblicz różnicę dwóch odcinków o długości: |AB| = 190 m, |CD| = 2000 cm.
2000 cm = 20 m —> zauważ, że w zadaniu mamy podane dwie różne jednostki długości
|AB| – |CD| = 190 m – 20 m = 170 m
Odpowiedź: Różnica tych dwóch odcinków będzie wynosiła 170 metrów.

INNE ZADANIE:

Zadanie 3: Narysuj odcinek w układzie współrzędnych o początku w punkcie A (-2; -3) oraz końcu w punkcie B (4; 3).

Narysuj układ współrzędnych.
Znajdź punkt A i punkt B.
Połącz je i już masz odcinek AB!

DODATKOWE POJĘCIA ZWIĄZANE Z ODCINKIEM – SYMETRALNA ODCINKA:
Symetralną odcinka możemy nazwać prostą prostopadłą do odcinka, która dzieli go na dwie równe części. Symetralna odcinka jest jego osią symetrii. Symetralna odcinka jest zbiorem punktów płaszczyzny równo odległych od końców tego odcinka.

*wszystkie ilustracje wykonane są przez autorkę w programie Paint*