Odcinki równoległe

co to jest odcinek równoległy
Odcinki równoległe to takie odcinki, które leżą tak, że nigdy się ze sobą nie zetkną tzn. jeśli leżą na prostych równoległych lub na tych samych prostych.

Odcinek AB z odcinkiem CD jest równoległy.
Odcinek IJ jest równoległy do odcinka KL, który jest równoległy do odcinka MN. Wszystkie odcinki (IJ, KL, MN) są do siebie nawzajem równoległe.
Odcinek EF jest równoległy do odcinka GH.

odróżnienie odcinków równoległych i prostych równoległych
Jak wiadomo odcinki zaczynają się w pewnym miejscu i kończą, a proste nie mają swojego początku, ani końca. W związku z tym między prostymi równoległymi i odcinkami równoległymi występuje jedna znacząca zmiana:
Odcinki są równoległe nawet wówczas jeśli leżą na tej samej prostej, w przeciwieństwie do prostych, które gdyby leżały na tej samej prostej to były by jedną prostą.

Czy proste, albo odcinki równoległe mogą się przeciąć
Zarówno proste jak i odcinki nigdy nie przecinają się, nie mogą się przeciąć, ponieważ występuje między nimi wciąż ta sama odległość. Gdyby proste, albo odcinki przecięły się, nie były by wówczas równoległe, ponieważ oznaczałoby to, że nie podążają do siebie równolegle. Gdyby odcinki, lub proste były przecięte możliwe, że były by to proste prostopadłe, lub odcinki prostopadłe.
gdzie występują odcinki równoległe
Odcinki równoległe można spotkać w bardzo wielu figurach. W niektórych z nich spotkamy je na pewno zawsze, natomiast w innych możemy je spotkać, ale nie jest to pewne:
Zawsze można spotkać odcinki równoległe w kwadratach, ponieważ każdy kwadrat ma po dwie pary takich boków (równoległych).
Odcinki równoległe zawsze spotykamy również w prostokącie. Tam również występują ich dwie pary.
Taka sama sytuacja jest w równoległoboku oraz w rombie, które są (jak sama nazwa wskazuje) złożone z samych odcinków równoległych jest ich po dwie pary.
Jest jeszcze trapez, w którym spotyka się zawsze co najmniej jedną parę odcinków równoległych, czasem można spotkać dwie jest to wtedy przepadek trapezu, który jest równocześnie równoległobokiem.
Odcinki równoległe mogą występować również w takich figurach jak sześcian i prostopadłościan. Czasami mogą pojawić się również w graniastosłupach.
Jak można oznaczyć, że coś jest do czegoś równoległe
Aby skrócić sobie zapis, że coś jest do czegoś równoległe można zapisać za pomocą dwóch pionowych kreseczek: | |
Te kreseczki oznaczają, że dwa odcinki bądź proste są do siebie równoległe. Jeśli na przykład widzimy, że odcinek AB jest równoległy do odcinka CD to zapisujemy to tak: AB | | CD
Zadanie 1
Powiedz, które z odcinków są do siebie równoległe patrząc na poniższy rysunek.

1 sposób:
XY | | AB
GH | | CD
EF | | AB
2 sposób:
GH jest równoległy do CD, natomiast odcinek AB jest równoległy do odcinka EF.

Jak widać pierwszy sposób jest zdecydowanie łatwiejszy od drugiego. Zaoszczędza on czasu.

Zadanie 2
Ustal, które z poniższych boków w danych figurach są równoległe:
a)

AB | | CD
AD | | BC

W powyższym kwadracie tak jak i w każdym są dwie pary odcinków równoległych.

b)

AB | | DC

W powyższym trapezie jest tylko jedna para boków równoległych. Czasami występują w nich dwie takie pary.