Odejmowanie pisemne

Odejmowanie to jedno z czterech podstawowych działań matematycznych, obok dodawania, mnożenia oraz dzielenia. Odejmowania uczymy się w szkole podstawowej. Na początku jest to odejmowanie małych liczb, a następnie coraz większych. O ile odjęcie czy nie stanowi dla nas najmniejszego problemu, o tyle już tak. Z pomocą przychodzi nam pisemny sposób odejmowania. Pokażę na kilku przykładach jak odejmujemy liczby sposobem pisemnym.

Na początku przypomnę czym jest odejmowanie. Działanie odejmowania można zapisać za pomocą następującego wzoru:

gdzie a to odjemna
b to odjemnik
c to wynik odejmowania, nazywany jest również różnicą
Do zapisu działania odejmowania używamy minusa: -.

Odczytujemy:
a minus b to się równa c
a odjąć b to się równa c

Przykład 1
Odejmijmy 193 – 162 sposobem pisemnym.

Najpierw należy zapisać odpowiednio liczby pod sobą. Trzeba pamiętać, że jedności muszą być zapisane pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej.

Dlatego korzystając z powyższych zasad zapisujemy odpowiednio:

Oczywiście pod dwoma liczbami musi znajdować się kreska oraz obok musimy zapisać znak działania.

Odejmowanie rozpoczynamy od prawej strony.

Najpierw odejmujemy 3 – 2. W wyniku tego działania otrzymujemy 1. Zapisujemy ten wynik pod kreską dokładnie pod cyframi 3 oraz 2.

Następnie musimy odjąć 9 – 6. Wynikiem tego działania będzie 3. Zapisujemy ten wynik pod kreską dokładnie pod tymi cyframi.

Następnie musimy odjąć 1 – 1. Wynikiem tego działania będzie 0. W tym przypadku nie mamy kolejnych cyfr do odejmowania, więc nie musimy zapisywać 0.
Odczytujemy wynik odejmowania:

Powyższy przykład był łatwy, rozważmy teraz trudniejszy przykład.

Przykład 2

Zapiszmy nasze działanie pod sobą.

Zapisujemy jedności pod jednościami. W 197 cyfrą jedności jest 7, w 48 cyfrą jedności jest 8.

Rozpoczynamy odejmowanie liczb.
7 – 8 wychodzi nam -1. Co w takiej sytuacji, gdy cyfra liczby pierwszej jest mniejsza niż cyfra liczby drugiej? Musimy wykonać zabieg „pożyczenia’ z cyfry stojącej obok. Pożyczymy więc 1 ze stojącej obok 9.

W ten sposób z 9 odejmujemy 1, więc zostanie 8. Przekreślamy 9 i zapisujemy nad nią 8. A do 7 dodajemy 10. Więc 10 + 7 = 17. Zapisujemy 17 nad 7, również możemy ją przekreślić. Przekreślanie nie jest konieczne, jeżeli będziemy pamiętać o tych liczbach. Dla początkujących jednak proponuję zapisywanie wszystkiego, żeby się nie pogubić.
Teraz od 17 musimy odjąć 8. Wynikiem będzie 9. Zapisujemy wynik pod kreską.

Następnie przechodzimy do odejmowania kolejnych cyfr z lewej strony. 8 – 4 = 4. Pamiętamy, że nie mamy już 9, tylko 8! Zapisujemy wynik pod kreską:

Następnie zostało odjęcie 1 od… no właśnie, cyfry na dole już się skończyły, więc przepisujemy tą 1 pod kreskę. Traktujemy to tak, jakby stało tam 0, więc 1 – 0 = 1.

Odczytujemy wynik:

Przykład 3
Odejmiemy teraz 254 – 169.
Zapisujemy oczywiście liczby według odpowiedniego porządku, który wytłumaczyłam w powyższych przykładach.

Rozpoczynamy odejmowanie.
4 jest większe niż 9, więc musimy pożyczyć z cyfry obok.
Uzyskujemy poniższy rezultat naszych działań:

Odejmujemy 14 minus 9 to 5. Zapisujemy uzyskany wynik pod kreską.

Teraz musimy odjąć 4 – 6. Znowu 4 jest większe niż 6, musimy więc pożyczyć z cyfry obok.
Uzyskamy następujący rezultat:

14 – 6 równa się 8. Zapisujemy wynik pod kreską.

Do odjęcia zostały już tylko setki.
1 – 1 = 0
Tego 0 nie musimy już zapisywać.
Odczytujemy wynik odejmowania:

Jak możemy stwierdzić po powyższych przykładach, odejmowanie pisemne niesamowicie ułatwia nam obliczenia. Obliczenie niektórych działań mogłoby być trudne w pamięci oraz bez użycia kalkulatora. Odejmowanie pisemne umożliwia nam odejmowanie różnych liczb, tych dużych oraz tych mniejszych. Odejmowanie pisemne to kilka zasad, po których opanowaniu, każdy zawsze policzy różnicę liczb. Odejmowanie wprowadzane jest w szkole podstawowej, ale wykorzystuje je się nawet w szkole średniej oraz na studiach. W codziennym życiu również przydaje się do obliczania różnicy na przykład ceny.