Okrąg Apoloniusza

Apoloniusz z Pergi był starożytnym matematykiem, który zajmował się krzywymi stożkowymi. Okrąg o którym mowa jest zbiorem punktów, gdzie stosunek odległości od dwóch ustalonych punktów jest stały i różny od jeden. Apoloniusz przyjął, że zbiór punktów C na płaszczyźnie, gdzie stosunek odległości od danych punktów A oraz B jest stały, czyli AC/BC jest stałe, czyli constans oraz różne niż jeden. Okrąg, który obmyślił Apoloniusz przecina prostą, która przebiega przez A i B, w punktach P i Q. Pomiędzy tymi czterema punktami zachodzi dwustosunek, prosta QC jest dwusieczną kąta DCA, prosta PC zaś dwusieczną kąta ACB. Apoloniusz opracował problem, polegający na utworzeniu okręgu stycznego do trzech innych okręgów. W swej pracy naukowej 'Styczności’, naukowiec rozstrzygnął ten dylemat. Biorąc pod uwagę, że mamy trzy dowolne okręgi, będziemy w stanie stworzyć osiem okręgów z nimi stycznych. Naukowcy przez lata, szukali rozwiązania tego dylematu, m.in. A. van Roomen, korzystając z hiperboli, które się przecinały. Kartezjusz również podchodził do problemu zarysowanego przez Apoloniusza. Metody algebraiczne umożliwiły zdefiniowanie tego problemu przy pomocy równań algebraicznych. Znamy dziesięć typów problemu Apoloniusza. Zagadnienia związane z problemem Apoloniusza, wchodzą w skład działu matematyki, jakim jest planimetria. Eutocios d’Ascalon tworzył komentarze do pism Apoloniusza.