Oś odciętych

Oś odciętych

Zacznijmy od podstawowego pytania, czym jest oś odciętych i co się na niej znajduje?
Na układnie współrzednych mamy dwie osie – pionową na której wyznaczamy wartości funkcji oraz poziomą – na której znajdują się argumenty i to właśnie ją nazywamy osią odciętych lub osią OX.

Oś odciętych może nam się przydać, przy wyznaczaniu dziedziny, lub podawaniu argumentów funkcji, przecina ona oś rzędnych w punkcie (0,0) i dzieli ją na część wartości dodatnich i ujemny). Aby szybko zapamietać, że oś OX nazywa się również osią odciętych, ponieważ odcina przedziały, które są dziedziną funkcji. Na tej osi znajduje się nieskończenie wiele punktów i zawsze, gdy ja rysujemy trzeba z prawej strony zrobić taką strzałkę : -> , gdyż oznacza to, że ciągnie się ona dalej i nie jest to jej koniec. Idealną sytuacją, która to odzwierciedla jest funkcja, której dziedziną są , co oznacza, że na wykresie możemy narysować tylko część tej funkcji a jej koniec będzie daleko za końcem naszego wykresu – i tutaj strzałka z ostrym zakończeniem idealnie nam się przydaje, gdyż wskazuje, że oś ciągnie się dalej i nie ma zakończenia.

Moim zdaniem zapamiętanie tej nazwy jest bardzo ważne, gdyż często w zadaniach maturalnych lub konkursowych pojawia się ten termin i ma to na celu sprawdzenie wiedzy osoby egzaminowanej/zdającej.
Oś odciętych jest podzielona na równe odcinki, których długość podana jest zawsze przy pierwszej kresce, np. na wykresie który jest nad opisem odległość jednego punktu od drugiego wynosi 1, lecz np. w przypadku poniżej odległość od siebie argumentów wynosi π/2 ( liczba Pi dzielona na dwa):

Jeżeli mamy odczynienia z funkcjami na wykresie to nie zawsze przecinają one oś odciętych, np gdy funkcja jest stała i jej wzór wygląda następująco y=4 (we wzorze nie występują x a jedynie sama liczba). Taka funkcja prezentuje się następująco na układacie współrzędnych.

Dziedziną tej funkcji byłby zbiór równy i znowu możemy zauważyć oś odciętych zakończoną strzałką