Percentyl

Tematem dzisiejszego opracowania są percentyle. Statystyka i analiza danych to działy, w których używamy percentyli. Na początku spróbujmy na ogólnym przykładzie zrozumieć te zagadnienie.

Wyobraźmy sobie pewien zestaw danych. N percentyl tych danych stanowi wartość, w których procent danych jest poniżej wartości dla n. Więcej na ten temat przeczytasz poniżej.

Gdzie używamy percentyli? No głównie w życiu codziennym, podczas określania różnych wyników danych, testów, zbiorowości. Ponadto z użyciem percentyli spotkamy się przy wielu wskaźnikach np. przy wskaźników zdrowia, populacji itd.

Przykład 1

Kobieta 20 letnia, która ma 170 cm wzrostu znajduje się w 90. percentylu wzrostu. Oznacza to nic innego jak to, że 90% kobiet ma wzrost równy, bądź mniejszy nic 170cm.

Kluczowe pojęcia związane z tym tematem:
Centyle są elementem, dzięki którym możemy rozumieć i interpretować dane. Wskazują one na wartość, poniżej której znajduje się dana część całego zbioru danych.
Percentyl to element, który bez problemu możemy policzyć ze wzoru: P to nic innego jak percentyl, N stanowi liczbę danych z danego zbioru. Warto zaznaczyć, że dane te muszą być posortowane od najmniejszej do największej wartości. „n” to ranga tej wartości w zbiorze danych —> w naturalnym języku możemy powiedzieć, że n to numer miejsca, na którym w zbiorze ta liczba jest.

Rozwiążmy przykładowe zadanie

20 uczniów pisało test. Uczniowie otrzymali następujące wyniki: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Znajdź dwudziesty percentyl.

Rozwiązanie:
Najpierw te wartości układamy w kolejności rosnącej. {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}

I podstawiamy do wzoru:

78 to czwarta wartość we wskazanym zbiorze danych. Oznacza to, że 20. percentyl (20%) uczniów uzyskało wynik 78 lub niższy.

Zastosowania percentyli
Jeśli napisałeś już egzamin ósmoklasisty, to pewnie już wiesz, że na dokumencie potwierdzającym twoje wyniki również użyte są percentyle, lecz przy pomocy procentów. Uzyskując np. wynik 99% z matematyki w 2020 roku mogłeś zobaczyć na tym dokumencie wzmiankę ” 1% piszących uzyskało wynik ten sam lub lepszy „. Innym przykładem będzie sytuacja, w której student otrzymał wynik 90% z egzaminu. On brzmi bardzo imponująco. Jednakże, gdyby ten wynik odpowiadał 10 percentylowi, oznaczałoby to, że tylko 10% klasy uzyskało wynik ten sam lub gorszy. Ten wynik brzmi już nieco mniej imponująco : (. Mimo to życzę, by wasze wyniki egzaminów były zawsze jak najlepsze.

Mam nadzieję, że w przystępny sposób pokazałam Ci zagadnienie zwane percentylami.