Pierwiastek n

Pierwiastek n

Pierwiastkowanie jest to działanie odwrotne do potęgowania.
Jak wszyscy wiemy, potęgowanie polega na pomnożeniu tych samych liczb, tyle razy ile jest zapisane w wykładniku potęgi.
Lecz oczywiście dla osób, które nie wiedzą w jaki sposób wygląda potęga i jak nazywa się jej poszczególne elementy:

nm

n-podstawa potęgi
m-wykładnik potęgi

Przykład:

22=2×2=4

23=2×2×2=8

34=3×3×3×3=81

W takim razie w jaki sposób działają pierwiastki, oraz w jaki sposób je się zapisuje?

Znak pierwiastka wygląda następująco:

Pierwiastkowanie polega na tym, że liczbę(n) którą chcemy przedstawić za pomocą pierwiastka, musimy spotęgować i wstawić pod pierwiastek.

Potęgujemy zgodnie ze stopniem pierwiastka, jeśli mamy stopień 2(czyli ten najczęściej spotykany, nad którym nie zapisujemy liczby) to podstawiamy liczbę do potęgi 2. Jeśli pierwiastek ma 3 stopień, to podstawiamy liczbę do potęgi 3 itd. Na dodatek dla pierwiastków wyższego stopnia od stopnia 2, zapisujemy w indeksie górnym stopień pierwiastka.

n=n×n lub n=n2

ZAPAMIĘTAJ!
Podstawa potęgi, oraz wykładnik potegi mogą być liczbami ujemnymi, lecz liczba pod pierwiastkiem(parzystego stopnia) nie może być ujemna.

Teraz pokażę w jaki sposób działają pierwiastki, na przykładzie zadania poniżej:

Zapisz pierwiastek z liczby n, jeśli n jest równe:

a)3=(3×3)=9

b)9=(9×9)=81

c)5=(5×5)=25

d)4=(4×4)=16

e)10=(10×10)=100

f)7=(7×7)=49

g)6=(6×6)=36

h)12=(12×12)=144

Pierwiastki mogą również występować, nie tylko w formie pierwiasta stopnia drugiego, lecz również każdej liczby wymiernej. Jednak pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego będą najczęściej spotykane, choć te drugie trochę rzadziej.

Zadanie dotyczące pierwiastków stopnia 3:
Zapisz pierwiastek 3 stopnia z n, jeśli n jest równe:

a) 3=3(3×3×3)=327

b) 4=3(4×4×4)=364

c) 8=3(8×8×8)=3512

d) 5=3(5×5×5)=3125

e)2=3(2×2×2)=38

f) 9=3(9×9×9)=3729

g) 10=3(10×10×10)=31000

h) 7=3(7×7×7)=3343

Dziękuję za uwagę.