Pierwiastek symbol

1. Znak pierwiastka wygląda w taki sposób: i jest to pierwiastek stopnia drugiego.
Pierwiastek stopnia drugiego z liczby obliczamy w taki sposób, że „szukamy” liczby, która po podniesieniu do drugiej potęgi da liczbę pod pierwiastkiem, np. =4 ponieważ 4 4=42.
Wynikiem pierwiastkowania jest zawsze liczba dodatnia, tak samo pod pierwiastkiem- zawsze może stać tylko liczba dodatnia.

2. Możemy obliczać również pierwiastki wyższych stopni. Wtedy wówczas znak pierwiastka wygląda nieco inaczej, ponieważ pojawia nam się litera „n”, która oznaczała stopień pierwiastka .
Chcąc obliczyć pierwiastek n-tego stopnia, szukamy liczby, która podniesiona do n-tej potęgi da nam liczbę pod pierwiastkiem.

3. Pierwiastki możemy zapisać również pod postaciami potęg:
=a

Zad 1.
a) =2, ponieważ 22=4
b) =3, ponieważ 32=9
c) =7, ponieważ 72=49
d) = , ponieważ ( )2=
e) = , ponieważ ()4=
f)
g)
h)

Zad. 2
a) nie istnieje w liczbach rzeczywistych
b) nie istnieje w liczbach rzeczywistych

Zad 3.
=2, ponieważ 23=8
b) =3, ponieważ 33=27
c) = (13x)

Zad 4.
a) =8
b) =(a⋅b2)

Zad 5.
a)
b)
c)
d)

Pierwiastki mnożymy w następujący sposób, według wzoru:
A dzielimy również według podobnego wzoru co powyżej, czyli:
Czasami jednak nie potrafimy spierwiastkować liczby, która znajduje się pod pierwiastkiem. W takim przypadku musimy postąpić w następujący sposób.
Dla przykładu weźmy sobie .
z czego 25 jesteśmy w stanie spierwiastkować, ponieważ jest to – inaczej . Jednak cyfry 2 nie jesteśmy w stanie spierwiastkować, stąd:

Czasami możemy się spotkać z takim ułamkiem, gdzie w mianowniku (w dolnej części ułamka), pojawi się pierwiastek. W takim przypadku musimy obliczyć tak zwaną niewymierność z mianownika, a co za tym idzie, mnożymy licznik, o wartości takiej, jak mianownik w ułamku pierwszym oraz mianownik przez mianownik, również o takiej samej wartości.
Dla przykładu:
=

Zad 6.
a)
b)

Zad 7.
a)
b)
c)
d) = 1