Pierwiastek – jest to odwrotnością potęgowania. Znak pierwiastka wygląda tak: Pierwiastki mają stopnie, czyli tak jakby potęgi do których podnosimy daną liczbę ale przy pierwiastku są to stopnie działania odwrotnego do potęgowania.
Nazywamy je bardzo podobnie np. pierwiastek 2 stopnia to pierwiastek kwadratowy a pierwiastek 3 stopnia to pierwiastek sześcienny.
Np. taką liczbę przeczytamy pierwiastek drugiego stopnia z sześciu.
Do obliczania większych pierwiastków stosujemy tablice matematyczne. Wyniki podane na dole są zaokrąglone do trzeciego miejsca po przecinku.
liczba a
1
1,000
1,000
2
1,414
1,260
3
1,732
1,442
4
2,000
1,587
5
2,236
1,710
6
2,449
1,817
7
2,646
1,913
8
2,828
2,000
9
3,000
2,080
10
3,162
2,154
11
3,317
2,224
12
3,464
2,289
13
3,606
2,351
14
3,742
2,410
15
3,873
2,466
16
4,000
2,520
17
4,123
2,571
18
4,243
2,621
19
4,359
2,668
20
4,472
2,714
25
5,000
2,924
30
5,477
3,107
50
7,071
3,684
32 jest to liczba naturalna i całkowita, czyli: liczba naturalna – liczby całkowite dodatnia np. będących skutkiem tego, że baca ma 32 owce, czyli że jest ona liczbą wynikającą z przyczyn naturalnych – baca musiał policzyć, ile ma owiec. Do liczb naturalnych należy też zero.
liczba całkowita – są to liczby naturalne i liczby niedodatnie – liczby ujemne i 0 Działania wykonywane na pierwiastkach nazywamy pierwiastkowaniem lub wyciąganiem pierwiastka Liczba a jest to liczba określana jako liczba pierwiastkowana, czyli liczba, którą pierwiastkujemy. (a > 0, rzeczywiste; n > 0, całkowite) liczba n to stopień pierwiastka (a jako liczba zespolona lub rzeczywista; n > 0, całkowite) liczby zespolone – są rozszerzeniami liczb rzeczywistych. liczby rzeczywiste – są to liczby wymierne i niewymierne liczby wymierne – liczby, które są ułamkami zwykłymi i wszystkie liczby, które da się przerobić na ułamki zwykłe liczby niewymierne – liczby, które nie da się zapisać za pomocą ułamka zwykłego.
Pierwiastki mogą mieć wiele różnych wyników w zależności od stopnia ich pierwiastkowania, podam na przykładzie liczby 32. (Wyniki zostały zaokrąglone do 4 miejsca po przecinku)
Zadania Zadanie 1 Przeczytaj poniższe zdania zaznacz Prawda jeśli zdanie jest prawdziwe i Fałsz jeśli jest fałszywe.
Pierwiastki mogą mieć więcej niż 1 wynik z tego samego stopnia
Prawda
Fałsz
Pierwiastek 2 stopnia to inaczej pierwiastek kwadratowy
Prawda
Fałsz
Pierwiastkowanie to odwrotność potęgowania
Prawda
Fałsz
Odp: F,P,P
Zadanie 2
Dokończ zdania tak żeby były prawdziwe. 1.Liczba wymierna to: a. liczby, które nie są ułamkami zwykłymi i wszystkie liczby których nie da się przerobić na ułamki zwykłe b. liczby, które są ułamkami zwykłymi i wszystkie liczby, które da się przerobić na ułamki zwykłe c. liczby, które są ułamkami zwykłymi i wszystkie liczby, które da się przerobić na ułamki dziesiętne d. liczby, które nie da się zapisać za pomocą ułamka zwykłego.
2.liczby rzeczywiste to: a. liczby wymierne i niewymierne b. liczby wymierne c. liczby niewymierne d. liczby całkowite
Odp: 1.b, 2.a
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
