Pierwiastek z 7

Temat : Pierwiastek z 7
Pierwiastkowanie to odwrotna operacja względem potęgowania . Dlatego że może istnieć wiele liczb które podniesione do pewnej potęgi dają daną liczbę, natomiast pierwiastkowanie nie jest traktowane jako działanie.
Znamy pierwiastki różnego stopnia na przykład pierwiastek kwadratowy i wiele innych
Symbolem pierwiastka jest a liczba pod pierwiastkowa jest pod pierwiastkiem na przykład .
Liczba pod pierwiastkowa jest zawsze nie ujemna .
Wzór to = b jeśli b2 = a .
Pierwiastek z 7 jest ciekawy bo nie jest takim zwykłym pierwiastkiem.
Jest liczbą nie wymierną .
Wyjaśnię dlaczego.
Przykład
= 2 bo 22 = 4
= 4 bo 42 = 16
– jest liczbą nie wymierną bo nie można na niej zastosować działań jak wyżej .
Nie tylko jest liczbą nie wymierną .
Znamy takie liczby jak : , , .
Jeżeli mamy liczbę jej wynikiem jest liczba 2 bo 22 = 4 .
W liczbie tej prawidłowości nie możemy zastosować dlatego jest ona liczbą nie wymierną . Obliczmy ile wyniesie
2,64
Podobna sytuacja będzie w przypadku liczby trzeciego czwartego i piątego stopnia .
każdego stopnia będzie liczbą nie wymierną .
Na przykład trzeciego stopnia będzie już liczbą wymierną bo wynikiem jest liczba 2 a 23 równa się 8 .
Liczb wymiernych nie można przedstawić w postaci ilorazu liczb całkowitych .
Przykładów liczb nie wymiernych jest bardzo dużo .
Wynik możemy przedstawić jako liczbę zaokrągloną .

Tego typu pierwiastki nie wymierne nie dają wyniku pełnych liczb .
Wyniki są podawane w zaokrągleniu .
Przykłady
1,41
2,23
3,31

W przypadku pierwiastków wymiernych uczymy się ich na pamięć.
Jeśli mamy do czynienia z pierwiastkami nie wymiernymi będzie nam potrzebny kalkulator aby prawidłowo podać wynik.
Wynik podajemy w tedy zawsze w przybliżeniu używając zamiast = symbol .