Pitagoras wzór

Twierdzenie Pitagorasa to a2 + b2 = c2 ten wzór oznacza, że suma pól kwadratów zbudowanych na obu przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Jeden z nieskończenie wielu dowodów na twierdzenie Pitagorasa:

Przykłady użycia wzoru:

Jaka jest długość przeciwprostokątnej w trójkącie o przyprostokątnych równych 4 i 8:

c2 = 42 + 82
c2 = 16 + 64
c2 = 80
c = √80
c = 4√5

Jaka jest długość przeciwprostokątnej w trójkącie o przyprostokątnych równych 2 i 5:

c2 = 22 + 52
c2 = 4 + 25
c2 = 29
c = √29

Jaka jest długość przeciwprostokątnej w trójkącie o przyprostokątnych równych 3 i 6:

c2 = 32 + 62
c2 = 9 + 36
c2 = 45
c = √45
c = 3√5

Trójki liczb naturalnych opisanych a, b i c które spełniają twierdzenie Pitagorasa to trójki pitagorejskie. Można je obliczyć ze wzorów:
a = 2n + 1
b = 2n(n + 1)
c = 2n2 + 2n +1

Przykładowa trójka pitagorejska:
a = 2 1 + 1 = 3
b = 2 1(1 + 1) = 2 2 = 4
c = 2 12 + 2 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 5

Pole wszystkich trójkątów pitagorejskich jest liczbą naturalną kończącą się 0, 4 albo 6.