Planimetria wzory

Planimetria wzory :

1. Twierdzenie sinusów:
= = 2R

2. Twierdzenie cosinusów:
+ – bc
+ – ac
c2 = – ab

3. Wzory na pole trójkąta:
P =
P=
P=
P=

4. Twierdzenie Pitagorasa:

5. Trójkąta równoboczny wzory:
h=
R=
P=
r=
r=

6. Trapez ( ma przynajmniej jedną parę boków równoległych), wzór na pole trapezu:
P=
Wzór na odcinek łączący środki ramion trapezu : x =

7. Równoległobok ( ma dwie pary boków równoległych), wzory na pole:
P= a
P= |AC| |BD| sin

8. Romb ( ma wszystkie boki jednakowej długości), wzory na pole:
P= a
P=
P= a2
P=

9. Deltoid ( jedna z jego przekątnych to oś symetrii), wzór na pole:
P=

10. Wzór na pole koła: P= πr2 ,
obwód koła : L= 2πr

11. Wzór na pole wycinka kołowego: P= πr2

12. Wzór na długość łuku AB koła : l = 2πr =

13. Cechy przystawne trójkątów:
cecha : bok, bok, bok ,
cecha: bok, kąt, bok,
cecha: kąt, bok, kąt

14. Kąty w okręgu:
Kąt wpisany = połowa kąta środkowego,
Kąty wpisane w okrąg, oparte na tym samym łuku są równe,

15. Okrąg opisany na czworokącie:
Gdy suma kątów wewnętrznych przeciwległych w czworokącie są równe 180 stopni :

16. Okrąg wpisany w czworokąt:
a+c = b+d , można wpisać czworokąt w okrąg jeśli jego przeciwległe boki są równej długości.

17. Cięciwa- prosta łącząca dwa punkty okręgu
Średnica – przechodzi przez środek okręgu i łączy punkty okręgu
Środek- odcinek od środka okręgu łączący z punktem na okręgu
Dwusieczna – dzieli kąt na pół

18. Wzór na promień okręgu wpisany w trójkąt: r =

19. Wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie:
R= , P- pole trójkąta

20. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego:
sin , cos , tg ,
ctg =

21. Wzór na pole prostokąta:
P= a b

22. Wzór na pole kwadratu:
P= a2
Wzór na przekątną kwadratu :
d= a